《2025年名校优录小升初总复习六年级数学人教版》

四、解方程。(每小题 3 分,共 12 分)
$\frac{2}{3}x+18= 48$

答案： 解：$\frac{2}{3}x + 18 = 48$
$\frac{2}{3}x = 48 - 18$
$\frac{2}{3}x = 30$
$x = 30 ÷ \frac{2}{3}$
$x = 30 × \frac{3}{2}$
$x = 45$

$8x÷(1.8+3)= 1.5$

答案： 解：8x÷(1.8+3)=1.5
8x÷4.8=1.5
8x=1.5×4.8
8x=7.2
x=7.2÷8
x=0.9

$4x-7×1.3= 9.9$

答案： 解析：
本题是一个一元一次方程，需要用到解一元一次方程的基本步骤，即去括号、移项、合并同类项、系数化为1等。
答案：
解：$4x - 7 × 1.3 = 9.9$，
$4x - 9.1 = 9.9$，
$4x = 9.9 + 9.1$，
$4x = 19$，
$x = \frac{19}{4}$，
$x = 4.75$。

$60\%x-\frac{3}{8}= 11.625$

答案： 解析：
本题是一个一元一次方程的问题，需要用到一元一次方程的解法来求解。
首先，将百分数转换为小数，然后进行方程的移项和化简，最后求解得到$x$的值。
答案：
解：$60\%x-\frac{3}{8}= 11.625$，
将$60\%$转换成小数得$0.6x - \frac{3}{8} = 11.625$，
移项得$0.6x = 11.625 + \frac{3}{8} $，
将$\frac{3}{8}$转换成小数为$0.375$，得$0.6x = 11.625 +0.375$，
合并同类项得$0.6x = 12$，
系数化为$1$得$x = 20$。
所以，方程的解为$x = 20$。

五、看图列方程并求解。(每小题 5 分,共 10 分)
1.
2.

答案： 1. $(1-\frac{1}{8})x=525$
解：$\frac{7}{8}x=525$
$x=525÷\frac{7}{8}$
$x=600$
2. $3x-15=120$
解：$3x=120+15$
$3x=135$
$x=135÷3$
$x=45$

1. 某商场将某种商品按进价的 50%加价后,写上“大酬宾,八折优惠”,结果每件商品仍获利 20 元。此商品每件进价多少元？(6 分)

答案： 设此商品每件进价为$x$元。
加价后的售价为：$x + 50\%x = 1.5x$
八折优惠后的售价为：$1.5x × 80\% = 1.2x$
根据获利$20$元可列方程：$1.2x - x = 20$
$0.2x = 20$
$x = 20 ÷ 0.2$
$x = 100$
答：此商品每件进价$100$元。

2. 水果店上午卖出橘子和香蕉共 120 kg,其中卖出橘子的质量比香蕉的$\frac{2}{3}$少 15 kg。卖出橘子和香蕉各多少千克？(6 分)

答案： 解析：本题可通过设未知数，根据已知条件列出方程来求解卖出橘子和香蕉的质量。考查的知识点是利用方程解决实际问题，关键在于找出题目中的等量关系。
设卖出香蕉$x$千克，因为卖出橘子的质量比香蕉的$\frac{2}{3}$少$15$千克，则卖出橘子$(\frac{2}{3}x - 15)$千克。
已知上午卖出橘子和香蕉共$120$千克，可据此列出方程：
$x + (\frac{2}{3}x - 15) = 120$
解方程：
$x + \frac{2}{3}x - 15 = 120$
$x + \frac{2}{3}x = 120 + 15$
$\frac{3}{3}x + \frac{2}{3}x = 135$
$\frac{5}{3}x = 135$
$x = 135÷\frac{5}{3}$
$x = 135×\frac{3}{5}$
$x = 81$
则卖出橘子的质量为：
$\frac{2}{3}x - 15 = \frac{2}{3}×81 - 15$
$= 54 - 15$
$= 39$（千克）
答案：卖出橘子$39$千克，卖出香蕉$81$千克。

3. (福建龙岩)佳佳从家出发去学校,上学的路上平均每分钟走 75 m,放学按原路回家时,速度比上学时慢了 20%,往返在路上共用了 36 分钟。佳佳家离学校多少米？(6 分)

答案： 解析：本题考查的是行程问题中路程、速度和时间的关系，可通过设未知数，根据往返路程相等以及时间关系列出方程求解。
设佳佳家离学校$x$米。
步骤一：分别表示出上学和放学所用的时间
上学时平均每分钟走$75m$，根据时间$=$路程$÷$速度，可得上学所用时间为$\frac{x}{75}$分钟。
放学时速度比上学时慢了$20\%$，则放学时的速度为$75×(1 - 20\%) = 75×0.8 = 60$（米/分钟），那么放学所用时间为$\frac{x}{60}$分钟。
步骤二：根据往返时间列出方程并求解
已知往返在路上共用了$36$分钟，可列出方程：$\frac{x}{75} + \frac{x}{60} = 36$。
通分：方程两边同时乘以$300$（$75$和$60$的最小公倍数）去分母得：$300×\frac{x}{75} + 300×\frac{x}{60} = 36×300$，即$4x + 5x = 10800$。
合并同类项：$9x = 10800$。
求解$x$：方程两边同时除以$9$，可得$x = 1200$。
答案：佳佳家离学校$1200$米。

4. (湖北宜昌)某公司有职工 360 人,其中女职工占$\frac{7}{12}$,后来又招聘来若干名女职工,这样女职工占职工总数的 60%,又招聘来女职工多少人？(6 分)

答案： 解析：本题可通过设未知数，根据男职工人数不变这一等量关系列出方程求解。
1. 首先计算原来女职工的人数：
已知公司原有职工$360$人，女职工占$\frac{7}{12}$，则原来女职工人数为$360×\frac{7}{12}=210$人。
那么原来男职工人数为$360 - 210 = 150$人。
2. 设又招聘来女职工$x$人：
招聘后职工总数变为$(360 + x)$人，此时女职工占职工总数的$60\%$，则女职工人数为$(360 + x)×60\%$人，而男职工人数始终是$150$人。
因为男职工人数不变，所以可列方程：
$(360 + x)×(1 - 60\%) = 150$
3. 解方程：
$(360 + x)×0.4 = 150$
$144 + 0.4x = 150$
$0.4x = 150 - 144$
$0.4x = 6$
$x = 15$
答案：解：设又招聘来女职工$x$人。
$(360 + x)×(1 - 60\%) = 360×(1 - \frac{7}{12})$
$(360 + x)×0.4 = 360×\frac{5}{12}$
$144 + 0.4x = 150$
$0.4x = 6$
$x = 15$
答：又招聘来女职工$15$人。