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2025年名校优录小升初总复习六年级数学人教版
注：目前有些书本章节名称可能整理的还不是很完善，但都是按照顺序排列的，请同学们按照顺序仔细查找。练习册 2025年名校优录小升初总复习六年级数学人教版 答案主要是用来给同学们做完题方便对答案用的，请勿直接抄袭。
1. 比0.56多3.5的数是(
4.06
)；(3.94
)比4.5少0.56。
答案：
解析：本题考查小数加减法的应用。第一问是求比0.56多3.5的数，用加法计算；第二问是求比4.5少0.56的数，用减法计算。
答案：
比0.56多3.5的数是(4.06)；(3.94)比4.5少0.56。
答案：
比0.56多3.5的数是(4.06)；(3.94)比4.5少0.56。
2. 4 kg的$\frac{2}{5}$是(
1.6
)kg,(10
)kg的$\frac{2}{5}$是4 kg。
答案：
解析：
本题考查分数的乘法与除法运算。
第一问求$4 kg$的$\frac{2}{5}$，用乘法计算。
第二问求多少千克的$\frac{2}{5}$是$4 kg$，用除法计算。
答案：
$4 × \frac{2}{5} = \frac{8}{5} = 1.6 kg$
$4 ÷ \frac{2}{5} = 4 × \frac{5}{2} = 10 kg$
所以，$4 kg$的$\frac{2}{5}$是$1.6 kg$，$10 kg$的$\frac{2}{5}$是$4 kg$。
本题考查分数的乘法与除法运算。
第一问求$4 kg$的$\frac{2}{5}$，用乘法计算。
第二问求多少千克的$\frac{2}{5}$是$4 kg$，用除法计算。
答案：
$4 × \frac{2}{5} = \frac{8}{5} = 1.6 kg$
$4 ÷ \frac{2}{5} = 4 × \frac{5}{2} = 10 kg$
所以，$4 kg$的$\frac{2}{5}$是$1.6 kg$，$10 kg$的$\frac{2}{5}$是$4 kg$。
3. 在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
5.5÷0.7
3.6×$\frac{5}{6}$
5.5÷0.7
＞
5.5×0.7 $\frac{2}{3}-\frac{2}{5}$＝
$\frac{4}{15}$3.6×$\frac{5}{6}$
＜
3.6 $\frac{3}{5}÷\frac{5}{4}$＜
$\frac{3}{5}$
答案：
解析：本题可根据四则运算的性质分别比较两边式子的大小。
比较$5.5÷0.7$与$5.5×0.7$的大小：
一个数（$0$除外）除以一个小于$1$的数，商大于这个数，因为$0.7\lt1$，所以$5.5÷0.7\gt5.5$；
一个数（$0$除外）乘一个小于$1$的数，积小于这个数，因为$0.7\lt1$，所以$5.5×0.7\lt5.5$；
因此$5.5÷0.7\gt5.5×0.7$。
比较$\frac{2}{3}-\frac{2}{5}$与$\frac{4}{15}$的大小：
先计算$\frac{2}{3}-\frac{2}{5}$，通分可得$\frac{2}{3}-\frac{2}{5}=\frac{10}{15}-\frac{6}{15}=\frac{4}{15}$，所以$\frac{2}{3}-\frac{2}{5}=\frac{4}{15}$。
比较$3.6×\frac{5}{6}$与$3.6$的大小：
一个数（$0$除外）乘一个小于$1$的数，积小于这个数，因为$\frac{5}{6}\lt1$，所以$3.6×\frac{5}{6}\lt3.6$。
比较$\frac{3}{5}÷\frac{5}{4}$与$\frac{3}{5}$的大小：
一个数（$0$除外）除以一个大于$1$的数，商小于这个数，因为$\frac{5}{4}\gt1$，所以$\frac{3}{5}÷\frac{5}{4}\lt\frac{3}{5}$。
答案：$5.5÷0.7\gt5.5×0.7$；$\frac{2}{3}-\frac{2}{5}=\frac{4}{15}$；$3.6×\frac{5}{6}\lt3.6$；$\frac{3}{5}÷\frac{5}{4}\lt\frac{3}{5}$。
比较$5.5÷0.7$与$5.5×0.7$的大小：
一个数（$0$除外）除以一个小于$1$的数，商大于这个数，因为$0.7\lt1$，所以$5.5÷0.7\gt5.5$；
一个数（$0$除外）乘一个小于$1$的数，积小于这个数，因为$0.7\lt1$，所以$5.5×0.7\lt5.5$；
因此$5.5÷0.7\gt5.5×0.7$。
比较$\frac{2}{3}-\frac{2}{5}$与$\frac{4}{15}$的大小：
先计算$\frac{2}{3}-\frac{2}{5}$，通分可得$\frac{2}{3}-\frac{2}{5}=\frac{10}{15}-\frac{6}{15}=\frac{4}{15}$，所以$\frac{2}{3}-\frac{2}{5}=\frac{4}{15}$。
比较$3.6×\frac{5}{6}$与$3.6$的大小：
一个数（$0$除外）乘一个小于$1$的数，积小于这个数，因为$\frac{5}{6}\lt1$，所以$3.6×\frac{5}{6}\lt3.6$。
比较$\frac{3}{5}÷\frac{5}{4}$与$\frac{3}{5}$的大小：
一个数（$0$除外）除以一个大于$1$的数，商小于这个数，因为$\frac{5}{4}\gt1$，所以$\frac{3}{5}÷\frac{5}{4}\lt\frac{3}{5}$。
答案：$5.5÷0.7\gt5.5×0.7$；$\frac{2}{3}-\frac{2}{5}=\frac{4}{15}$；$3.6×\frac{5}{6}\lt3.6$；$\frac{3}{5}÷\frac{5}{4}\lt\frac{3}{5}$。
4. 根据24×36= 864,将下面各式补充完整。
2.4×(
2.4×(
3.6
)= 8.64 (0.24
)×0.36= 0.0864 8.64÷(24
)= 0.36
答案：
解析：本题考查了四则运算的意义和法则，特别是因数和积的变化规律以及除法运算中各部分的关系。
对于$2.4 × ( ) = 8.64$：
已知$24 × 36 = 864$，现在$24$变成了$2.4$（缩小了$10$倍），而积从$864$变成了$8.64$（缩小了$100$倍）。
根据积的变化规律，另一个因数应该缩小$100{÷} 10=10$倍，即$36$变成$3.6$。
所以，$2.4 × 3.6 = 8.64$。
对于$( ) × 0.36 = 0.0864$：
已知$24 × 36 = 864$，现在$36$变成了$0.36$（缩小了$100$倍），而积从$864$变成了$0.0864$（缩小了$10000$倍）。
根据积的变化规律，另一个因数应该缩小$10000{÷} 100=100$倍，即$24$变成$0.24$。
所以，$0.24 × 0.36 = 0.0864$。
对于$8.64 {÷} ( ) = 0.36$：
可以将这个式子转化为乘法形式：$( ) × 0.36 = 8.64$。
已知$24 × 36 = 864$，现在积从$864$变成了$8.64$（缩小了$100$倍），而一个因数从$36$变成了$0.36$（缩小了$100$倍）。
那么另一个因数应该不变，但由于是除法，需要找出被除数（即原来的积）和除数（即我们要找的数）的关系。
由于积缩小了$100$倍，而一个因数也缩小了$100$倍，所以另一个因数（即我们要找的除数）应该是原来的$1{÷} 1（因为两个缩小倍数相抵消了）=1$倍再考虑到小数点位置，应该是$24$。但这里我们是从乘法转化来的，所以实际上应该看$8.64$是$0.36$的多少倍，即$8.64 {÷} 0.36 = 24$。
所以，$8.64 {÷} 24 = 0.36$。
答案：
$3.6$；$0.24$；$24$。
对于$2.4 × ( ) = 8.64$：
已知$24 × 36 = 864$，现在$24$变成了$2.4$（缩小了$10$倍），而积从$864$变成了$8.64$（缩小了$100$倍）。
根据积的变化规律，另一个因数应该缩小$100{÷} 10=10$倍，即$36$变成$3.6$。
所以，$2.4 × 3.6 = 8.64$。
对于$( ) × 0.36 = 0.0864$：
已知$24 × 36 = 864$，现在$36$变成了$0.36$（缩小了$100$倍），而积从$864$变成了$0.0864$（缩小了$10000$倍）。
根据积的变化规律，另一个因数应该缩小$10000{÷} 100=100$倍，即$24$变成$0.24$。
所以，$0.24 × 0.36 = 0.0864$。
对于$8.64 {÷} ( ) = 0.36$：
可以将这个式子转化为乘法形式：$( ) × 0.36 = 8.64$。
已知$24 × 36 = 864$，现在积从$864$变成了$8.64$（缩小了$100$倍），而一个因数从$36$变成了$0.36$（缩小了$100$倍）。
那么另一个因数应该不变，但由于是除法，需要找出被除数（即原来的积）和除数（即我们要找的数）的关系。
由于积缩小了$100$倍，而一个因数也缩小了$100$倍，所以另一个因数（即我们要找的除数）应该是原来的$1{÷} 1（因为两个缩小倍数相抵消了）=1$倍再考虑到小数点位置，应该是$24$。但这里我们是从乘法转化来的，所以实际上应该看$8.64$是$0.36$的多少倍，即$8.64 {÷} 0.36 = 24$。
所以，$8.64 {÷} 24 = 0.36$。
答案：
$3.6$；$0.24$；$24$。
5. 12.5的倒数是(
$\frac{2}{25}$
),$2\frac{4}{5}$与($\frac{5}{14}$
)互为倒数。
答案：
解析：本题考查倒数的定义，根据倒数的意义，两个数的乘积为1，则这两个数互为倒数。可以用1除以这个数来求它的倒数。
对于小数和带分数，需要先将它们转换为假分数，再求倒数。
答案：
12.5的倒数是：
$1 ÷ 12.5 = \frac{1}{12.5} = \frac{10}{125} = \frac{2}{25} = 0.08$，
$2\frac{4}{5}$转换为假分数：
$2\frac{4}{5} = \frac{10}{5} + \frac{4}{5} = \frac{14}{5}$，
$2\frac{4}{5}$的倒数是：
$1 ÷ \frac{14}{5} = \frac{5}{14}$，
所以，12.5的倒数是$\frac{2}{25}$（或0.08），$2\frac{4}{5}$与$\frac{5}{14}$互为倒数。
对于小数和带分数，需要先将它们转换为假分数，再求倒数。
答案：
12.5的倒数是：
$1 ÷ 12.5 = \frac{1}{12.5} = \frac{10}{125} = \frac{2}{25} = 0.08$，
$2\frac{4}{5}$转换为假分数：
$2\frac{4}{5} = \frac{10}{5} + \frac{4}{5} = \frac{14}{5}$，
$2\frac{4}{5}$的倒数是：
$1 ÷ \frac{14}{5} = \frac{5}{14}$，
所以，12.5的倒数是$\frac{2}{25}$（或0.08），$2\frac{4}{5}$与$\frac{5}{14}$互为倒数。
6. 如果$a＞0$,那么$a÷$(
$a$
)$=1$,($0$
)$×a= 0$,$a÷$($1$
)$=a$,$a×$($a$
)$=a^2$。
答案：
解析：
第一个空，根据除法的定义，一个数除以它本身等于1，所以$a$除以$a$等于1，即$a ÷ a = 1$。
第二个空，根据乘法的性质，任何数乘以0都等于0，所以$0 × a = 0$。
第三个空，任何数除以1都等于它本身，所以$a$除以1等于$a$，即$a ÷ 1 = a$。
第四个空，根据乘法的定义，$a$乘以$a$等于$a$的平方，即$a × a = a^2$。
答案：
$a$；$0$；$1$；$a$。
第一个空，根据除法的定义，一个数除以它本身等于1，所以$a$除以$a$等于1，即$a ÷ a = 1$。
第二个空，根据乘法的性质，任何数乘以0都等于0，所以$0 × a = 0$。
第三个空，任何数除以1都等于它本身，所以$a$除以1等于$a$，即$a ÷ 1 = a$。
第四个空，根据乘法的定义，$a$乘以$a$等于$a$的平方，即$a × a = a^2$。
答案：
$a$；$0$；$1$；$a$。
7. 要使2□9×4的积是四位数,□里最小可以填(
5
)；要使8□5÷4的商的十位上是0,□里最大可以填(3
)。
答案：
要使2□9×4的积是四位数：
200×4=800，300×4=1200，□在十位，2□9≈200+□×10，积需≥1000。
1000÷4=250，2□9≥250，□×10≥50-9=41，□≥5（5×10=50，259×4=1036），最小填5。
要使8□5÷4的商十位是0：
8÷4=2，商百位是2。十位商0，需□＜4，□最大填3（835÷4=208……3）。
5；3
200×4=800，300×4=1200，□在十位，2□9≈200+□×10，积需≥1000。
1000÷4=250，2□9≥250，□×10≥50-9=41，□≥5（5×10=50，259×4=1036），最小填5。
要使8□5÷4的商十位是0：
8÷4=2，商百位是2。十位商0，需□＜4，□最大填3（835÷4=208……3）。
5；3
8. $A÷B= 60……15$(A和B为非0自然数),当B为最小值时,$A=$(
975
)；当A为1395时,$B=$(23
)；当A和B都乘10后,商是(60
),余数是(150
)。
答案：
解析：
首先，我们根据题目知道，A除以B的商是60，余数是15。这意味着A可以表示为$A = 60B + 15$。
当B为最小值时：
由于B是非0自然数，且余数为15，所以B的最小值为16（因为余数必须小于除数）。
此时，$A = 60 × 16 + 15 = 960 + 15 = 975$。
当A为1395时：
我们可以将A的表达式$A = 60B + 15$改写为$1395 = 60B + 15$。
解这个方程，我们得到$B = \frac{1395 - 15}{60} = \frac{1380}{60} = 23$。
当A和B都乘10后：
新的A为$10A$，新的B为$10B$。
商为$\frac{10A}{10B} = \frac{A}{B} = 60$（因为商不变）。
余数为$10 × 15 = 150$（因为余数会乘以相同的倍数）。
答案：
当B为最小值时,$A=975$；
当A为1395时,$B=23$；
当A和B都乘10后,商是60,余数是150。
首先，我们根据题目知道，A除以B的商是60，余数是15。这意味着A可以表示为$A = 60B + 15$。
当B为最小值时：
由于B是非0自然数，且余数为15，所以B的最小值为16（因为余数必须小于除数）。
此时，$A = 60 × 16 + 15 = 960 + 15 = 975$。
当A为1395时：
我们可以将A的表达式$A = 60B + 15$改写为$1395 = 60B + 15$。
解这个方程，我们得到$B = \frac{1395 - 15}{60} = \frac{1380}{60} = 23$。
当A和B都乘10后：
新的A为$10A$，新的B为$10B$。
商为$\frac{10A}{10B} = \frac{A}{B} = 60$（因为商不变）。
余数为$10 × 15 = 150$（因为余数会乘以相同的倍数）。
答案：
当B为最小值时,$A=975$；
当A为1395时,$B=23$；
当A和B都乘10后,商是60,余数是150。
9. 已知$a×50\%= b×\frac{8}{9}= c÷1.5$(a、b、c均大于0),请你把a、b、c按从小到大的顺序排列：(
b ＜ c ＜ a
)。
答案：
设$a×50\% = b×\frac{8}{9} = c÷1.5 = 1$
$a = 1÷50\% = 2$
$b = 1÷\frac{8}{9} = \frac{9}{8} = 1.125$
$c = 1×1.5 = 1.5$
因为$1.125 ＜ 1.5 ＜ 2$，所以$b ＜ c ＜ a$
$b ＜ c ＜ a$
$a = 1÷50\% = 2$
$b = 1÷\frac{8}{9} = \frac{9}{8} = 1.125$
$c = 1×1.5 = 1.5$
因为$1.125 ＜ 1.5 ＜ 2$，所以$b ＜ c ＜ a$
$b ＜ c ＜ a$
10. 甲数除以乙数,商是29,余数是5。若甲、乙两数都扩大为原来的10倍,商是(
29
),余数是(50
)。
答案：
解析：本题考查了有余数的除法中商和余数的变化规律。
在有余数的除法中，被除数和除数同时扩大到原来的$n$倍（$n$不为$0$），商不变，余数也扩大到原来的$n$倍。
已知甲数除以乙数，商是$29$，余数是$5$，当甲、乙两数都扩大为原来的$10$倍时，根据上述规律，商不变，仍为$29$，余数则变为$5×10 = 50$。
答案：29；50。
在有余数的除法中，被除数和除数同时扩大到原来的$n$倍（$n$不为$0$），商不变，余数也扩大到原来的$n$倍。
已知甲数除以乙数，商是$29$，余数是$5$，当甲、乙两数都扩大为原来的$10$倍时，根据上述规律，商不变，仍为$29$，余数则变为$5×10 = 50$。
答案：29；50。
二、判断题。(对的打“√”,错的打“×”)
1. 一个数(0除外)除以假分数,商一定小于被除数。(
2. 几个真分数连乘的积,与这几个真分数连除的商相比,积小于商。(
3. $47÷8= 5……7$,如果把被除数和除数同时乘10,那么商和余数都不变。(
4. 得数是1的两个数互为倒数。(
5. $\frac{4}{9}÷4与\frac{4}{9}×\frac{1}{4}都可以用来表示\frac{4}{9}的\frac{1}{4}$是多少。(
6. 三位数乘两位数,积一定是五位数。(
1. 一个数(0除外)除以假分数,商一定小于被除数。(
×
)2. 几个真分数连乘的积,与这几个真分数连除的商相比,积小于商。(
√
)3. $47÷8= 5……7$,如果把被除数和除数同时乘10,那么商和余数都不变。(
×
)4. 得数是1的两个数互为倒数。(
×
)5. $\frac{4}{9}÷4与\frac{4}{9}×\frac{1}{4}都可以用来表示\frac{4}{9}的\frac{1}{4}$是多少。(
√
)6. 三位数乘两位数,积一定是五位数。(
×
)
答案：
解析：本题考查的知识点是四则运算的意义和法则，包括除法运算中商与被除数的关系、真分数的乘除运算、商不变规律以及倒数的定义。
1.×；
一个数（0除外）除以假分数，商不一定小于被除数。例如，一个数除以1（假分数），商等于被除数。
2.√；
真分数小于1，几个真分数连乘，积会更小；而几个真分数连除，相当于乘以它们的倒数（大于1），商会变大。所以积小于商。
3.×；
根据商不变规律，被除数和除数同时乘10，商不变，但余数会乘10。所以余数会变为70。
4.×；
得数是1的两个数不一定互为倒数。例如2-1=1，但2和1不是倒数关系。互为倒数的两个数乘积为1。
5.√；
$\frac{4}{9}÷4=\frac{4}{9}×\frac{1}{4}$，两者都表示$\frac{4}{9}$的$\frac{1}{4}$是多少。
6.×；
三位数乘两位数，积可能是四位数或五位数。例如，100×10=1000（四位数），999×99=98901（五位数）。
1.×；
一个数（0除外）除以假分数，商不一定小于被除数。例如，一个数除以1（假分数），商等于被除数。
2.√；
真分数小于1，几个真分数连乘，积会更小；而几个真分数连除，相当于乘以它们的倒数（大于1），商会变大。所以积小于商。
3.×；
根据商不变规律，被除数和除数同时乘10，商不变，但余数会乘10。所以余数会变为70。
4.×；
得数是1的两个数不一定互为倒数。例如2-1=1，但2和1不是倒数关系。互为倒数的两个数乘积为1。
5.√；
$\frac{4}{9}÷4=\frac{4}{9}×\frac{1}{4}$，两者都表示$\frac{4}{9}$的$\frac{1}{4}$是多少。
6.×；
三位数乘两位数，积可能是四位数或五位数。例如，100×10=1000（四位数），999×99=98901（五位数）。
1. (湖南衡阳)下面是同学们计算12×3时的三种不同的思考过程,合理的有(
A.3种
B.2种
C.1种
D.0种
A
)。A.3种
B.2种
C.1种
D.0种
答案：
解析：题目展示了三种计算$12 × 3$的过程。
第一种：$12+12+12=36$，这是根据乘法的意义，将乘法转化为加法来计算，是合理的。
第二种：先计算$6 × 3 = 18$，这里是将$12$拆分成$6 + 6$，然后利用乘法分配律的逆运算，先分别计算$6 × 3$，再将两个$18$相加得到$36$，也是合理的。
第三种：同样是将$12$进行拆分，通过不同的组合方式来计算乘法，也是基于乘法运算的本质和数的组成，是合理的。
所以这三种思考过程都是合理的。
答案：A。
第一种：$12+12+12=36$，这是根据乘法的意义，将乘法转化为加法来计算，是合理的。
第二种：先计算$6 × 3 = 18$，这里是将$12$拆分成$6 + 6$，然后利用乘法分配律的逆运算，先分别计算$6 × 3$，再将两个$18$相加得到$36$，也是合理的。
第三种：同样是将$12$进行拆分，通过不同的组合方式来计算乘法，也是基于乘法运算的本质和数的组成，是合理的。
所以这三种思考过程都是合理的。
答案：A。
2. 下图中,可以表示$\frac{3}{5}÷4$计算过程的是(
A
B
C D
C
)。A
B
C D
答案：
C
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