《2025年名校优录小升初总复习六年级数学人教版》

2.计算下面各题,能简算的要简算。
$\frac{1}{5}÷[(\frac{2}{3}+\frac{1}{3})×\frac{1}{13}]$
$12.48÷(32×\frac{3}{8}+3.6)$
$19÷[(\frac{3}{4}+\frac{1}{5})÷0.5]$
$5.46-3.25+4.64-6.75$
$125×2.5×32$
$97×\frac{97}{98}$
$3200÷(32×5)$
$3.5×0.8+7.5×80\%-\frac{4}{5}$
$12×(\frac{1}{4}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6})$

答案： 解析：这些题目主要考查了四则运算、分数的运算、小数的运算、简便运算等知识点。需要运用四则运算的顺序、运算定律（如交换律、结合律、分配律）以及分数的性质来进行计算。
答案：
$\;\;\;\;\frac{1}{5}÷[(\frac{2}{3}+\frac{1}{3})×\frac{1}{13}]$
$=\frac{1}{5}÷(1×\frac{1}{13})$
$=\frac{1}{5}÷\frac{1}{13}$
$=\frac{13}{5}$
$\;\;\;\;12.48÷(32×\frac{3}{8}+3.6)$
$=12.48÷(12+3.6)$
$=12.48÷15.6$
$=0.8$
$\;\;\;\;19÷[(\frac{3}{4}+\frac{1}{5})÷0.5]$
$=19÷[(\frac{15}{20}+\frac{4}{20})÷0.5]$
$=19÷(\frac{19}{20}÷0.5)$
$=19÷\frac{19}{10}$
$=10$
$\;\;\;\;5.46-3.25+4.64-6.75$
$=(5.46+4.64)-(3.25+6.75)$
$=10.1-10$
$=0.1$
$\;\;\;\;125×2.5×32$
$=125×2.5×4×8$
$=(125×8)×(2.5×4)$
$=1000×10$
$=10000$
$\;\;\;\;97×\frac{97}{98}$
$=(98-1)×\frac{97}{98}$
$=98×\frac{97}{98}-1×\frac{97}{98}$
$=97-\frac{97}{98}$
$=96\frac{1}{98}$
$\;\;\;\;3200÷(32×5)$
$=3200÷32÷5$
$=100÷5$
$=20$
$\;\;\;\;3.5×0.8+7.5×80\%-\frac{4}{5}$
$=3.5×0.8+7.5×0.8-0.8$
$=(3.5+7.5-1)×0.8$
$=10×0.8$
$=8$
$\;\;\;\;12×(\frac{1}{4}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6})$
$=12×\frac{1}{4}+12×\frac{1}{3}+12×\frac{1}{6}$
$=3+4+2$
$=9$

1.$63.7×45+4.5×363$

答案： 解析：本题可根据积不变的规律对原式进行变形，再运用乘法分配律进行简便计算。积不变的规律是指一个因数扩大（或缩小）若干倍（$0$除外），另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数，积不变。乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。
答案：
$63.7×45 + 4.5×363$
$= 63.7×45 + 45×36.3$
$= 45×(63.7 + 36.3)$
$= 45×100$
$= 4500$

2.$1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}$

答案： $1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}$
$=1+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}\right)$
$=1+\left(1 - \frac{1}{32}\right)$
$=1 + \frac{31}{32}$
$=\frac{63}{32}$