《2025年桂壮红皮书暑假天地河北少年儿童出版社六年级数学人教版》

[例1] 下面是一个被墨水污染的方程：$x - 1 = \frac{1}{3}x +$，答案显示此方程的解是$x = 3$，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是( )。
A. 1
B. -1
C. 3
D. -3
分析：用$a$表示被污染的数，把$x = 3$代入方程得$3 - 1 = 1 + a$，解得$a = 1$。
答案：A

答案： A

[变式训练1] 由方程$-3x = 2x + 1$变形可得( )。
A. $-3x + 2x = -1$
B. $-2x + 3x = 1$
C. $1 = 3x + 2x$
D. $-3x - 2x = 1$

答案： D

[例2] 解方程：$(3x - 2) + 2(x - 1) = 1$。
分析：先去括号，再移项、合并同类项、系数化为1即可。
答案：解：去括号，得$3x - 2 + 2x - 2 = 1$，
移项，得$3x + 2x = 1 + 2 + 2$，
合并同类项，得$5x = 5$，
系数化为1，得$x = 1$。

答案： 【解析】：本题可根据解方程的一般步骤来求解。首先根据去括号法则去掉方程中的括号，再通过移项将含未知数的项移到等号左边，常数项移到等号右边，然后合并同类项，最后将未知数的系数化为$1$，从而得到方程的解。
【答案】：$x = 1$

[变式训练2] 方程$2x - 1 = 3x + 2$的解为( )。
A. $x = 1$
B. $x = -1$
C. $x = 3$
D. $x = -3$

答案： D

1. 若$-\frac{1}{3}x = 4y$，则$x = \_\_\_\_\_$。

答案： $ -12y $

2. 方程$2x + 3 = 7$的解是$\_\_\_\_\_$。

答案： $ x = 2 $

3. 已知$11x - 9y - 6 = 0$，用含有$x$的式子表示$y$，得$y = \_\_\_\_\_$。

答案： $ \frac{11x - 6}{9} $

4. 方程$12 - x = 2x$的解是$\_\_\_\_\_$。

答案： $ x = 4 $