《2025年桂壮红皮书暑假天地河北少年儿童出版社六年级数学人教版》

[例] 下列方程是一元一次方程的是( )。
A. $x - 2 = 3$ B. $1 + 5 = 6$ C. $x^2 + x = 1$ D. $x - 3y = 0$
分析：A. $x - 2 = 3$是一元一次方程；B. $1 + 5 = 6$中不含未知数，不是方程；C. $x^2 + x = 1$中未知数的最高次数为$2$，不是一元一次方程；D. $x - 3y = 0$中含有两个未知数，不是一元一次方程。
答案：A

答案： A

[变式训练] 下列方程中，一元一次方程的个数是( )。
①$x = 0$；②$2x - y = 1$；③$\frac{1}{n} + n = 0$；④$\frac{y}{2} = 5y + 3$；⑤$b^2 - 2b = 3$。
A. $1$
B. $2$
C. $3$
D. $4$

答案： B

1. 方程$(2a - 1)x^2 + 3x + 1 = 4$是一元一次方程，则$a =$______。

答案： $\frac{1}{2}$

2. 某班有男生$25$人，比女生的$2$倍少$17$人，这个班有女生多少人？设女生人数为$x$，则可得方程为______。

答案： $2x - 17 = 25$

3. 在①$2x - 1$；②$2x + 1 = 3x$；③$5 + 2 = 7$；④$x + 1 = 3$中，等式有__________，方程有__________。(填序号)

答案： ②③④ ②④

4. 比$x$的$40\%$大$6$的数是$13$，用方程表示为____________________。

答案： $40\%x + 6 = 13$

5. 比$a$的$3$倍大$4$的数等于$a$的$5$倍，列等式表示为____________________。

答案： $3a + 4 = 5a$

6. 下列式子是方程的是______。(填序号)
①$3x + 8$；②$5x + 2 = 8$；③$2x + 1 = 5$；④$9 = 3×3$；⑤$6y = 8$。

答案： ②③⑤

7. $x$的$2$倍减去$7$的差是$36$，列方程为____________________。

答案： $2x - 7 = 36$

8. 下列方程是一元一次方程的是( )。
A. $x + 2y = 9$
B. $x^2 - 3x = 1$
C. $\frac{1}{x} = 1$
D. $\frac{1}{2}x - 1 = 3x$

答案： D