《2025年桂壮红皮书暑假天地河北少年儿童出版社六年级数学人教版》

[例2] 某电脑公司销售A，B两种品牌的电脑，去年共卖出2200台。今年A种电脑卖出的数量比去年减少5%，B种电脑卖出的数量比去年增加6%，两种电脑的总销售量增加了110台。去年A，B两种电脑各卖了多少台？
分析：设去年A种电脑卖了$x$台，则B种电脑卖了$(2200 - x)$台，由今年A种电脑卖出的数量比去年减少5%，B种电脑卖出的数量比去年增加6%，两种电脑的总销售量增加了110台，得出方程，求解即可。
答案：解：设去年A种电脑卖了$x$台，则B种电脑卖了$(2200 - x)$台。
根据题意得$(2200 - x)×6\% - 5\%x = 110$，
解得$x = 200$。
答：去年A种电脑卖了200台，B种电脑卖了2000台。

答案： 【解析】：设去年A种电脑卖了$x$台，则B种电脑卖了$(2200 - x)$台。今年A种电脑卖出的数量比去年减少5%，那么今年A种电脑卖出的数量是去年A种电脑数量的$(1 - 5\%)$，即$(1 - 5\%)x$；B种电脑卖出的数量比去年增加6%，那么今年B种电脑卖出的数量是去年B种电脑数量的$(1 + 6\%)$，即$(1 + 6\%)(2200 - x)$。已知两种电脑总销售量增加了110台，也就是今年的总销售量为$2200 + 110$台。所以可列方程为$(1 + 6\%)(2200 - x)+(1 - 5\%)x=2200 + 110$，展开方程得到$2200\times1.06-1.06x+0.95x=2310$，即$2332-1.06x + 0.95x=2310$，进一步得到$2332-(1.06x - 0.95x)=2310$，也就是$2332 - 0.11x=2310$，移项可得$0.11x=2332 - 2310$，即$0.11x = 22$，解得$x = 200$。则B种电脑卖了$2200 - 200 = 2000$台。
【答案】：去年A种电脑卖了200台，B种电脑卖了2000台。

[变式训练2] 已知某商品打七折后的价格为$a$元，则原价为( )。
A. $70\%a$元
B. $\frac{10}{7}a$元
C. $30\%a$元
D. $\frac{3}{7}a$元

答案： 变式训练 2：B

1. 已知$x$的2倍与10的和等于18，根据题意可列方程为____。

答案： 1. $ 2x + 10 = 18 $

2. 一组数据1，3，2，7，$x$，2，3的平均数是3，则$x =$____。

答案： 2. 3

3. 一个数$x$的2倍减去7，差是36，列方程为____。

答案： 3. $ 2x - 7 = 36 $

4. 若直角三角形的两个锐角之差为$34^{\circ}$，则此三角形中较小锐角的度数为____。

答案： 4. $ 28^{\circ} $

5. 在“爱护环境，建设家乡”的活动中，七(1)班学生回收饮料瓶共10kg，男生回收饮料瓶的质量是女生的4倍，求女生回收饮料瓶的质量。若设女生回收饮料瓶$x$kg，根据题意可列方程为____。

答案： 5. $ 10 - 4x = x $

6. 一件童装每件的进价为$a$元，商家按进价的3倍定价销售了一段时间后，为了吸引顾客，又在原定价的基础上打六折出售，那么按新的售价销售，每件童装所得的利润用代数式表示应为____元。

答案： 6. $ 0.8a $

7. 手工课上，六(1)班女生做了306颗幸运星，如果再做26颗，就是男生做的颗数的2倍。如果设六(1)班男生做了$x$颗幸运星，下列方程错误的是( )。
A. $2x + 26 = 306$
B. $306 + 26 = 2x$
C. $2x - 26 = 306$
D. $2x - 306 = 26$

答案： 7. A

8. 某种品牌的彩电降价40%以后，每台售价为$a$元，则该品牌彩电每台原价应为( )。
A. $0.6a$元
B. $0.4a$元
C. $\frac{5a}{2}$元
D. $\frac{5a}{3}$元

答案： 8. D

9. 一条公路甲队单独修需24天，乙队单独修需40天，若甲、乙两队同时分别从两端开始修，( )天后可将其全部修完。
A. 24
B. 40
C. 15
D. 16

答案： 9. C