《2025年桂壮红皮书暑假天地河北少年儿童出版社六年级数学人教版》

7. 用科学记数法表示下列横线上的数。
(1)甲、乙两地之间的距离是13000米。
(2)某市的总人口数量是1022.7万人；
(3)地球到太阳的距离大约是150000000千米；
(4)光年是天文学中的距离单位，1光年大约是950000000000千米。

答案：
(1)$13000 = 1.3×10^{4}$；
(2)$1022.7$万 $= 1.0227×10^{7}$；
(3)$150000000 = 1.5×10^{8}$；
(4)$9500000000000 = 9.5×10^{12}$。

8. 对于任意有理数$a$，$b$，规定一种运算“$\odot$”：$a\odot b = a^{2} - 2b^{2} + ab$，例如，$5\odot 2 = 5^{2} - 2×2^{2} + 5×2 = 27$。
(1)求$3\odot (-1)$的值；
(2)求$(-2)\odot (2\odot 3)$的值。

答案： 解:
(1)$3\bigcirc (-1)$ $= 3^{2} - 2×(-1)^{2} + 3×(-1)$ $= 9 - 2×1 + (-3)$ $= 9 - 2 - 3$ $= 4$；
(2)$(-2)\bigcirc (2\bigcirc 3)$ $= (-2)^{2} - 2(2^{2} - 2×3^{2} + 2×3)^{2} + (-2)×(2^{2} - 2×3^{2} + 2×3)$ $= 4 - 2×64 + (-2)×(-8)$ $= 4 - 128 + 16$ $= -108$。