《2025年桂壮红皮书暑假天地河北少年儿童出版社六年级数学人教版》

[例1] 下列单项式中，与$a^{2}b$是同类项的是( )。
A. $a^{2}b^{2}$ B. $ab^{2}$ C. $3ab$ D. $2ba^{2}$
分析：由同类项的定义可知，$a$的指数是$2$，$b$的指数是$1$。A选项$a$的指数是$2$，$b$的指数是$2$，不符合题意；B选项$a$的指数是$1$，$b$的指数是$2$，不符合题意；C选项$a$的指数是$1$，$b$的指数是$1$，不符合题意；D选项$a$的指数是$2$，$b$的指数是$1$，符合题意。
答案：D

答案： D

[变式训练1] 如果单项式$x^{m + 2}y^{3}$与$\frac{1}{2}y^{n + 4}x^{5}$是同类项，那么$n^{m}$是( )。
A. $1$
B. $-1$
C. $2$
D. $4$

答案： B

[例2] 去括号：
(1)$a - (2b + c)$； (2)$a - (2b - c)$；
(3)$a + (b - c)$； (4)$(a - d) - (b - c)$。
分析：根据去括号的方法计算即可。
答案：(1)$a - (2b + c) = a - 2b - c$；(2)$a - (2b - c) = a - 2b + c$；(3)$a + (b - c) = a + b - c$；(4)$(a - d) - (b - c) = a - d - b + c$。

答案： 【解析】：1. 对于$a - (2b + c)$，根据去括号法则，当括号前是“-”号时，去掉括号和它前面的“-”号，括号里各项的符号都要改变，所以$a - (2b + c)=a - 2b - c$。2. 对于$a - (2b - c)$，同样根据去括号法则，括号前是“-”号，去掉括号和“-”号后，括号里各项符号改变，即$a - (2b - c)=a - 2b + c$。3. 对于$a + (b - c)$，当括号前是“+”号时，去掉括号和它前面的“+”号，括号里各项的符号都不改变，所以$a + (b - c)=a + b - c$。4. 对于$(a - d) - (b - c)$，先去第一个括号，因为括号前是“+”（省略没写），括号里各项符号不变，得到$a - d$，再去第二个括号，括号前是“-”号，括号里各项符号改变，得到$a - d - b + c$。
【答案】：1.$a - 2b - c$ 2.$a - 2b + c$ 3.$a + b - c$ 4.$a - d - b + c$

[变式训练2] 化简：$(2x + 5) - (x^{3} - 3x^{2}) = $________。

答案： $2x + 5 - x^{3} + 3x^{2}$