《2025年桂壮红皮书暑假天地河北少年儿童出版社六年级数学人教版》

14. 如图，已知平面内的四个点$A$，$B$，$C$，$D$。根据下列要求画图，并回答问题。
(1) 画线段$AB$；
(2) 画$\angle CDB$；
(3) 找一点$P$，使点$P$既在直线$AD$上，又在直线$BC$上；
(4) 判断$AB + AD$与线段$BD$的大小关系是______，理由是______。

答案：
14. 解:
(1)如图，线段AB即为所求;
(2)如图，∠CDB即为所求;
(3)如图，点P即为所求;
　　　　　　
(4)AB + AD＞BD 两点之间，线段最短

15. 如图，已知线段$AB = 14\ \text{cm}$，$C$是线段$AB$上一点，$BC = 4\ \text{cm}$，$M$是线段$AC$的中点，求线段$AM$的长。

答案： 15. 解:因为M是线段AC的中点,
　所以AM = $\frac{1}{2}$AC。
　又因为AC = AB - BC，AB = 14cm，BC = 4cm，
　所以AM = $\frac{1}{2}$(AB - BC) = $\frac{1}{2}$×(14 - 4) = 5cm。

16. 如图，已知$\angle AOB = 90^{\circ}$，$OB$平分$\angle MON$，若$\angle AON = 120^{\circ}$，求$\angle AOM$的度数。

答案： 16. 解:因为∠AOB = 90°，∠AON = 120°，
　所以∠BON = 120° - 90° = 30°。
　因为OB平分∠MON，
　所以∠MOB = ∠NOB = 30°，
　所以∠AOM = 90° - 30° = 60°。

17. 如图，$O$是直线$AE$上一点，从点$O$引射线$OB$，$OC$，$OD$，若$\angle AOC = \angle COE = \angle BOD = 90^{\circ}$，那么图中互余的角有哪几对？互补的角有哪几对？

答案： 17. 解:互余的角有4对:
　∠AOB与∠BOC，∠COD与∠DOE，
　∠BOC与∠COD，∠AOB与∠DOE;
　互补的角有7对:
　∠AOB与∠BOE，∠AOC与∠COE，
　∠AOD与∠DOE，∠AOC与∠BOD，
　∠COE与∠BOD，∠COD与∠BOE，
　∠BOC与∠AOD。