《2025年桂壮红皮书暑假天地河北少年儿童出版社六年级数学人教版》

5. 下列变形中，不正确的是( )。
A. 若$x = y$，则$x + 1 = y + 1$
B. 若$ax = ay$，则$x = y$
C. 若$x = y$，则$-3x = -3y$
D. 若$x = y$，则$x - 2 = y - 2$

答案： B

6. 已知等式$3a = 2b + 5$，则下列等式中不成立的是( )。
A. $3a - 5 = 2b$
B. $3a + 1 = 2b + 6$
C. $3ac = 2bc + 5$
D. $a = \frac{2}{3}b + \frac{5}{3}$

答案： C

7. 方程$x - 6 = 2x + 5$的解是( )。
A. $x = -\frac{1}{3}$
B. $x = -1$
C. $x = -11$
D. $x = \frac{11}{3}$

答案： C

8. 下列方程中，解为$x = 2$的是( )。
A. $x - 1 = 4$
B. $3x = 1 - x$
C. $2(x - 1) = 1$
D. $4x - 1 = 2x + 3$

答案： D

9. 方程$3x + 6 = 2x - 8$移项后，正确的是( )。
A. $3x + 2x = 6 - 8$
B. $3x - 2x = -8 + 6$
C. $3x - 2x = -6 - 8$
D. $3x - 2x = 8 - 6$

答案： C

10. 当$x = 2$时，代数式$ax^2 + 1$的值是17，则$a$等于( )。
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

答案： D

11. 下列解方程的过程中，变形不正确的是( )。
A. 方程$2x + 6 = -3$变形为$2x = -3 + 6$
B. 方程$2x - 6 = -3$变形为$2x = -3 + 6$
C. 方程$3x = 4 - x$变形为$3x + x = 4$
D. 方程$2x - 5 = 7$变形为$2x = 7 + 5$

答案： A

12. 下列变形中，不一定成立的是( )。
A. 如果$x = y$，那么$\frac{x}{a} = \frac{y}{a}$
B. 如果$x = y$，那么$a + bx = a + by$
C. 如果$\frac{x}{a} = \frac{y}{a}$，那么$x = y$
D. 如果$x = y$，那么$\frac{x}{a^2 + 1} = \frac{y}{a^2 + 1}$

答案： A

13. 解下列方程：
(1)$4x - 7 = 13$；
(2)$3x + 2 = x + 1$；
(3)$12 - x = 3(2 - x)$；
(4)$3(x - 1) - 2(x + 2) = 4x - 1$。

答案： 解:
(1) $ 4x - 7 = 13 $
移项、合并同类项, 得 $ 4x = 20 $,
系数化为 1, 得 $ x = 5 $;
(2) $ 3x + 2 = x + 1 $
移项, 得 $ 3x - x = -2 + 1 $,
合并同类项, 得 $ 2x = -1 $,
系数化为 1, 得 $ x = -\frac{1}{2} $;
(3) $ 12 - x = 3(2 - x) $
去括号, 得 $ 12 - x = 6 - 3x $,
移项, 得 $ -x + 3x = 6 - 12 $,
合并同类项, 得 $ 2x = -6 $,
系数化为 1, 得 $ x = -3 $;
(4) $ 3(x - 1) - 2(x + 2) = 4x - 1 $
去括号, 得 $ 3x - 3 - 2x - 4 = 4x - 1 $,
移项, 得 $ 3x - 2x - 4x = -1 + 3 + 4 $,
合并同类项, 得 $ -3x = 6 $,
系数化为 1, 得 $ x = -2 $。