《2025年桂壮红皮书暑假天地河北少年儿童出版社六年级数学人教版》

14. 根据问题，设未知数，列出方程。
(1) 环形跑道的周长是$400m$，沿跑道跑多少周，路程为$3000m$？
(2) 一个长方形的周长是$20$厘米，长比宽多$2$厘米，求这个长方形的宽。

答案： 解：（1）设沿跑道跑$x$周，
由题意得$400x = 3000$；
（2）设这个长方形的宽是$x$厘米，
则长为$(x + 2)$厘米，
由题意得$2(x + 2 + x) = 20$。

15. 已知关于$x$的方程$(m - 2)x^{|m - 1|} + 18 = 0$是一元一次方程。
(1) 求$m$的值；
(2) 求$2(5m + 2) - 3(2m - 1)$的值。

答案： 解：（1）由已知，得$\vert m - 1\vert = 1$且$m - 2 \neq 0$，
解得$m = 0$；
（2）原式$= 10m + 4 - 6m + 3 = 4m + 7$，
当$m = 0$时，原式$= 0 + 7 = 7$。

16. 已知关于$x$的方程$(m + 5)x^{|m| - 4} + 18 = 0$是一元一次方程。
(1) 求$m$的值；
(2) 求代数式$5x - 3m$的值。

答案： 解：（1）$\vert m\vert - 4 = 1$且$m + 5 \neq 0$，解得$m = 5$；
（2）当$m = 5$时，原方程可化为$10x + 18 = 0$，
所以$5x = -9$。
将$m = 5$，$5x = -9$代入得，
$-9 - 3×5 = -9 - 15 = -24$。