《2025年桂壮红皮书暑假天地河北少年儿童出版社六年级数学人教版》

[变式训练3] 下列表述正确的是( )。
A. 单项式$x^3yz^4$的系数是$1$，次数是$4$
B. 单项式$-\frac{a^2b^3}{2}$的系数是$-\frac{1}{2}$，次数是$6$
C. 多项式$2a^2b - ab - 1$是五次三项式
D. $x^2y + 1$是三次二项式

答案： 变式训练3：D

[例4] 下列代数式$x^2 + 2$，$\frac{1}{a}$，$0$，$\frac{3ab}{7}$，$\frac{1}{5x}$中，整式的个数是( )。
A. $2$
B. $3$
C. $4$
D. $5$
分析：是整式的有$x^2 + 2$，$0$，$\frac{3ab}{7}$。
答案：B

答案： B

[变式训练4] 代数式$-a + \frac{3}{b}$，$x^3 - \frac{x}{2}$，$3a$，$\frac{a + b}{2}$，$b^2 + b + 1$中，是多项式的有( )。
A. $1$个
B. $2$个
C. $3$个
D. $4$个

答案： 变式训练4：C

1. 单项式$-\frac{2x^2y}{5}$的系数是______，次数是______。

答案： 1. $-\frac{2}{5}$ 3

2. 多项式$-m^2n^2 + m^3 - 2n - 3$是______次______项式，常数项是______。

答案： 2. 四 四 $-3$

3. 如果多项式$6x^{n + 2} - x^2 + 2$是关于$x$的四次三项式，那么$n^2 + 1 =$______。

答案： 3. 5

4. 单项式$-\frac{\pi}{2}ab^2$的系数是______，次数是______。

答案： 4. $-\frac{\pi}{2}$ 3

5. 下列代数式：$2$，$\frac{s}{t}$，$\frac{a - b}{3}$，$-5yz$，$\frac{m}{3} + n$，其中单项式有______个。

答案： 5. 2

6. 若关于$x$的多项式$3x^m - (n - 2)x + 2$为三次二项式，则$m + n =$______。

答案： 6. 5

7. 如果$y^{|m| - 3} - (m - 5)y + 16$是关于$y$的二次三项式，则$m$的值是______。

答案： 7. $-5$

8. 已知多项式$(m - 1)x^4 - x^n + 2x - 5$是三次三项式，则$(m + 1)^n =$______。

答案： 8. 8

9. 下列说法错误的是( )。
A. $\frac{x + 1}{7}$的常数项是$1$
B. $a^2 + 2ab + b^2$是二次三项式
C. $x + \frac{1}{x}$不是多项式
D. 单项式$2r^2h$的系数是$2$

答案： 9. A