《2025年桂壮红皮书暑假天地河北少年儿童出版社六年级数学人教版》

1. 写出$-2m^{3}n$的一个同类项________。

答案： 答案不唯一，如$m^{3}n$

2. 若括号外的因数是正数，则去括号后，各项的符号与原括号内相应各项的符号________；若括号外的因数是负数，则去括号后，各项的符号与原括号内相应各项的符号________。

答案： 相同 相反

3. 去括号：$(x - 3y) - (2y^{2} - x^{2}) = $________。

答案： $x - 3y - 2y^{2} + x^{2}$

4. 合并同类项：$ab - 9ab = $________。

答案： $-8ab$

5. 合并同类项：$x^{2}y - 3xy^{2} + 2yx^{2} - y^{2}x = $________。

答案： $3x^{2}y - 4xy^{2}$

6. 已知单项式$3a^{m}b^{2}$与$-\frac{2}{3}a^{3}b^{m - n}$是同类项，则$n = $________。

答案： $1$

7. 若$a + b = 2024$，$c + d = -10$，则$(a - 3c) - (3d - b) = $________。

答案： $2054$

8. 下面去括号正确的是( )。
A. $a - (b + 1) = a - b - 1$
B. $2(x + 3) = 2x + 3$
C. $x - (y - 1) = x - y - 1$
D. $-3(m - n) = -3m - 3n$

答案： A

9. 下列计算正确的是( )。
A. $2m + 3n = 5mn$
B. $x^{2} + 2x^{2} = 3x^{4}$
C. $-a^{2}b + ba^{2} = 0$
D. $3(a + b) = 3a + b$

答案： C

10. 下列各组中，不是同类项的是( )。
A. $3^{2}$与$2^{3}$
B. $-3ab$与$ba$
C. $3x^{2}y$和$-2x^{2}y$
D. $a^{2}b^{3}$与$-a^{3}b^{2}$

答案： D

11. 一个多项式与$x^{2} - 2x + 1$的和是$3x - 2$，则这个多项式为( )。
A. $x^{2} - 5x + 3$
B. $-x^{2} + x - 1$
C. $-x^{2} + 5x - 3$
D. $x^{2} - 5x - 13$

答案： C

12. 若$-3x^{m}y^{3}$和$8x^{5}y^{n}$是同类项，则它们的和是( )。
A. $5x^{10}y^{6}$
B. $-11x^{10}y^{6}$
C. $5x^{5}y^{3}$
D. $-11x^{5}y^{6}$

答案： C

13. 计算：
(1)$2(x^{2} - 2xy + y^{2}) - (x^{2} - 4xy - y^{2})$； (2)$a - (2a - 3b) + 2(3b - 2a)$；
(3)$(2a + b) - (2b - a)$； (4)$\frac{1}{2}x - 2(x - \frac{1}{3}y^{2}) + (-\frac{3}{2}x + \frac{1}{3}y^{2})$。

答案： 解：
(1)原式$= 2x^{2} - 4xy + 2y^{2} - x^{2} + 4xy + y^{2} = x^{2} + 3y^{2}$；
(2)原式$= a - 2a + 3b + 6b - 4a = -5a + 9b$；
(3)原式$= 2a + b - 2b + a = 3a - b$；
(4)原式$= \frac{1}{2}x - 2x + \frac{2}{3}y^{2} - \frac{3}{2}x + \frac{1}{3}y^{2} = -3x + y^{2}$。