《2025年苏州精品六升七数学》

3. 水果店苹果的质量比橘子的2倍多40千克,每天卖出苹果40千克,橘子30千克,若干天后橘子卖完,苹果还剩440千克。水果店原有苹果和橘子各多少千克?

答案： $(440-40)÷(30×2-40)=20$(天)橘子：$30×20=600$(千克)苹果：$600×2+40=1240$(千克)

4. 两根铁丝,第一根的长度是第二根的3倍,两根各用去6米,第一根剩下的长度是第二根剩下长度的5倍。第二根原来长多少米?

答案： 假设第一根用去3个6米，用完后，两根铁丝剩余部分依然是3倍关系，则多用去的$(6×3-6)$米对应后来增加的$(5-3)$倍。第二根原来长：$(6×3-6)÷(5-3)+6=12$(米)

5. 蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和1对翅膀,现有这三种昆虫共17只,它们共有120条腿和11对翅膀。每种昆虫各有多少只?

答案： 蜘蛛：$(120-17×6)÷(8-6)=9$(只)蜻蜓：$17-9=8$(只) $(11-8×1)÷(2-1)=3$(只) 蝉：$8-3=5$(只)

6. 菜市场运来青菜和萝卜共980千克,已知青菜的$\frac {1}{4}比萝卜的\frac {1}{6}$少30千克。菜市场运来青菜和萝卜各多少千克?

答案： 萝卜：$(980+30×4)÷(1+\frac{1}{6}×4)=660$(千克)青菜：$980-660=320$(千克)

7. 在植树活动中,光明中学植树的棵数是光明小学植树棵数的3倍,如果光明中学多植450棵,光明小学多植400棵,那么光明中学植树的棵数是光明小学植树棵数的2倍。光明中学和光明小学原来各植树多少棵?

答案： 假设光明中学多植3个400棵，那么光明中学和光明小学植树棵数的倍数关系不变，则少增加的$(400×3-450)$棵对应减少的$(3-2)$倍，可以求出光明小学多植后的棵数。光明小学原来植树：$(400×3-450)÷(3-2)-400=350$(棵)光明中学原来植树：$350×3=1050$(棵)

8. 六年级选出男生的$\frac {1}{11}$和12名女生参加数学竞赛,剩下的男生人数是女生人数的2倍。已知六年级共有学生156人,其中男生有多少人?

答案： 把男生的人数看作“1”，则没有参加竞赛的男生人数为$1-\frac{1}{11}=\frac{10}{11}$，没有参加竞赛的女生人数为$\frac{10}{11}÷2=\frac{5}{11}$。假设男生一个也没有参加竞赛，那么全部学生除了参加竞赛的12名女生外，就剩下全部男生和没有参加竞赛的女生，相当于男生人数的$(1+\frac{5}{11})$。$(156-12)÷[1+(1-\frac{1}{11})÷2]=99$(人)

9. 甲、乙两人射击,甲若命中,得4分,若不中,失2分;乙若命中,得5分,若不中,失3分。每人各射击10次,共命中14次,结果甲比乙多得10分。甲、乙各命中几次?

答案： 假设甲命中10次，乙就命中$14-10=4$(次)，这时甲得$4×10=40$(分)，乙得$5×4-3×(10-4)=2$(分)，甲比乙多的分数与实际相差$(40-2)-10=28$(分)。甲少命中1次，少得$4+2=6$(分)，乙多得$5+3=8$(分)，$28÷(8+6)=2$(次)。甲命中：$10-2=8$(次)，乙命中：$14-8=6$(次)。

10. 袋子里原有红球和黄球共96个。将红球增加$\frac {3}{8}$,黄球减少$\frac {2}{5}$后,红球与黄球的总数变为101个。原来袋子里有红球和黄球各多少个?

答案： 假设两种球都增加$\frac{3}{8}$，则球的总数为$96×(1+\frac{3}{8})$个，比101个多的部分对应假设里多假设的黄球的$(\frac{3}{8}+\frac{2}{5})$。黄球：$[96×(1+\frac{3}{8})-101]÷(\frac{2}{5}+\frac{3}{8})=40$(个)红球：$96-40=56$(个)