《2025年苏州精品六升七数学》

9. 小明用一张梯形纸做折纸游戏,先上下对折,使两底重合,可得图①,并测出未重叠部分的两个三角形的面积和是 40 平方厘米。然后再将图①中两个三角形部分向内翻折,得到图②。经测算,图②的面积相当于图①的$\frac {7}{8}$,这张梯形纸的面积是( )平方厘米。

答案： 280

1. 如图,用边长为 1 分米的正方形纸板制成一副七巧板,将它拼成“小天鹅”图案,其中涂色部分的面积是( )平方分米。


A.$\frac {1}{4}$
B.$\frac {3}{8}$
C.$\frac {1}{2}$
D.$\frac {5}{16}$

答案： B

2. 如图,若每相邻三个点所形成的三角形都是面积为 1 平方厘米的正三角形,则三角形 ABC 的面积为( )平方厘米。


A.11
B.12
C.13
D.14

答案： A

3. 如图,每个小正方形的面积是 2 平方厘米,涂色部分的面积是( )平方厘米。


A.32
B.24
C.20
D.10

答案： C

4. 如图,在正方形 ABCD 中,E、F 分别为边 CD、BC 的中点,则图中涂色部分的面积占正方形面积的( )。


A.$\frac {1}{2}$
B.$\frac {2}{5}$
C.$\frac {2}{3}$
D.$\frac {3}{8}$

答案： D

5. 一根彩绳和 A、B、C 三颗钉子围成如图所示的三角形。如果保持其中两颗钉子及钉子间的彩绳不动,挪动另一颗钉子,并再加一颗钉子,使这根彩绳围成一个长方形,则所围成的长方形的面积是( )。


A.14 或 20
B.14 或 18 或 20
C.7 或 15 或 16
D.以上答案都不正确

答案： C

1. 如图,圆的周长为 18.84 厘米,圆的面积等于长方形的面积,求涂色部分的周长。

答案： r=18.84÷3.14÷2=3(厘米)
S=3.14×3²=28.26(平方厘米)
长方形的长=28.26÷3=9.42(厘米)
涂色部分周长=9.42+3+(9.42-3)+3.14×3×2×1/4=23.55(厘米)
答：涂色部分的周长为23.55厘米。

2. 如图,三角形 ABC 是直角三角形,涂色部分甲比涂色部分乙的面积大 28 平方厘米,$AB= 40$厘米,求 BC 的长度。

答案： 解：由题意得，甲的面积 - 乙的面积 = 28平方厘米。
甲的面积 + 空白部分面积 = 三角形ABC的面积，
乙的面积 + 空白部分面积 = 半圆的面积，
则三角形ABC的面积 - 半圆的面积 = 28平方厘米。
半圆的半径 = 40÷2 = 20厘米，
半圆的面积 = 3.14×20²÷2 = 628平方厘米，
三角形ABC的面积 = 628 + 28 = 656平方厘米，
BC的长度 = 656×2÷40 = 32.8厘米。
答：BC的长度是32.8厘米。