《2025年苏州精品六升七数学》

6. 某火车站在检票前若干分钟就开始让旅客排队接受检票,假设每分钟来的旅客人数同样多。如果同时开放3个检票口,那么40分钟检票完毕；如果同时开放4个检票口,那么25分钟检票完毕。如果同时开放8个检票口,那么多少分钟检票完毕?

答案： 设1个检票口1分钟检票人数为“1”，则每分钟新来的旅客人数为(3×40-4×25)÷(40-25)=4/3，原有旅客人数为(3-4/3)×40=200/3，开放8个检票口，检完所需的时间为200/3÷(8-4/3)=10(分钟)。

1. 一片草地,每天都匀速长出青草,这片草地可供27头牛吃6天,或供23头牛吃9天,那么这片草地可供21头牛吃几天?

答案： 设1头牛1天的吃草量为“1”，则草地每天新生的草量为(23×9-27×6)÷(9-6)=15，草地原有草量为27×6-15×6=72，所以这片草地可供21头牛吃72÷(21-15)=12(天)。

2. 由于天气逐渐变冷,牧场上的草每天以均匀的速度减少。经计算,牧场上的草可供20头牛吃5天,或可供15头牛吃6天,那么可供40头牛吃几天?

答案： 设1头牛1天的吃草量为“1”，则牧场1天减少的草量为(20×5-15×6)÷(6-5)=10，牧场原有草量为20×5+10×5=150，牧场上的草可供40头牛吃150÷(40+10)=3(天)。

3. 有一片牧草,每天草匀速生长,17头牛30天可把这片牧草吃完,19头牛则要24天才能把这片牧草吃完。现有若干头牛吃这片牧草,吃了6天后卖了4头,余下的牛再吃2天可把这片牧草吃完。原来有多少头牛吃草?

答案： 设1头牛1天的吃草量为“1”，则牧场每天新生的草量为(17×30-19×24)÷(30-24)=9，牧场原有草量为17×30-9×30=240，原有牛8天吃的草量为240+9×(6+2)+2×4=320，原有牛320÷(6+2)=40(头)。

4. 有一块青草地,每天草生长的速度相同。这块草地可供10头牛吃20天,也可供60只羊吃10天。如果1头牛的吃草量等于4只羊的吃草量,那么这块草地可供10头牛与60只羊一起吃几天?

答案： 设1头牛1天的吃草量为“1”，则草地每天新生的草量为(10×20-60÷4×10)÷(20-10)=5，草地原有的草量为10×20-5×20=100，所以10头牛与60只羊一起吃，一共可吃100÷(10+60÷4-5)=5(天)。

5. 有三块草地,面积分别为5公顷、6公顷和8公顷。草地上的草一样厚,而且长得一样快,第一块草地可供11头牛吃10天,第二块草地可供12头牛吃14天。第三块草地可供19头牛吃多少天?

答案： [5,6,8]=120120÷5=24 24×11=264120÷6=20 20×12=240120÷8=15 15×19=285原题可转化为：一块草地，可供264头牛吃10天，可供240头牛吃14天，可供285头牛吃多少天？设1头牛1天的吃草量为“1”，则每天新生的草量为(240×14-264×10)÷(14-10)=180，原有的草量为264×10-180×10=840，可供285头牛吃840÷(285-180)=8(天)，即第三块草地可供19头牛吃8天。

6. 自动扶梯以均匀的速度由下往上行驶着,两个性急的孩子同时从扶梯上楼,男孩每分钟走20级,女孩每分钟走15级,结果男孩用了5分钟到达楼上,女孩用了6分钟到达楼上。该扶梯共有多少级?

答案： 扶梯速度：(20×5-6×15)÷(6-5)=10(级/分)扶梯共有：(20+10)×5=150(级)

1. 有一片牧草,每天草生长的速度相同。这片牧草可供20头牛吃12天,或可供60只羊吃24天。如果1头牛的吃草量等于4只羊的吃草量,那么这片牧草可供9头牛与52只羊一起吃几天?

答案： 设1头牛1天的吃草量为“1”，则每天新生的草量为(60÷4×24-20×12)÷(24-12)=10，牧场原有草量为20×12-10×12=120，可供9头牛与52只羊吃120÷(9+52÷4-10)=10(天)。