《2025年苏州精品六升七数学》

5. 数码时代的到来,让人类进入了“地球村”,在电脑编程里,Min 和 Max 都具有对两个数进行比较后得出结果的功能,请你仔细观察和分析以下信息,完成下面的问题。
Min(53,35)= 35
Max(53,35)= 53
Min($\frac{3}{7}$,$\frac{7}{3}$)= $\frac{3}{7}$
Max(23,32)= 32
Min(0.9,12.3)= 0.9
Max(60%,0.6)= 60%
注：Min 和 Max 在四则混合运算中的运算顺序和整数、小数、分数的运算顺序相同。如果 Max(x,0)×Min(2,x) - Min(5,10)= 20,请写出符合条件的 x 的值。

答案： 当$0\leqslant x\leqslant 2$时,Max(x,0)×Min(2,x)-Min(5,10)=$x^{2}-5=20$,即$x^{2}=25$,解得x = 5(与$0\leqslant x\leqslant 2$矛盾，舍去);当x ＞ 2时,Max(x,0)×Min(2,x)-Min(5,10)=2x - 5=20,即2x = 25,解得x = 12.5。

1. 两个自然数的最大公因数是 1,最小公倍数是 36,这两个数可能是( )和( ),也可能是( )和( )。

答案： 1 36 4 9

2. 23AA 是一个四位数(相同的字母表示相同的数字)。若这个四位数既是 2 的倍数,又是 3 的倍数,则这个四位数可能是( ),也可能是( )；若这个四位数既是 3 的倍数,又是 5 的倍数,则这个四位数是( )。

答案： 2322 2388 2355

3. 如果 m÷n= 0.5(m、n 为非 0 自然数),那么 m 和 n 的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。

答案： m n

4. 如果 A 和 B 都是质数,且 A + B= 20。那么 A 和 B 可能是( )和( ),或者( )和( )。

答案： 3 17 7 13

5. 甲每秒跑 3 米,乙每秒跑 4 米,丙每秒跑 2 米。三人沿 600 米的环形跑道从同一地点、同时同向开始跑步,至少经过( )分钟三人又同时从出发点出发。

答案： 10

6. 已知 a 是一个偶数,有如下式子：3a,a + 3,a^2,$\underbrace{a + a + … + a}_{19 个 a}$,a + a + 1。其中有( )个式子的结果一定是奇数。

答案： 2

7. 如果甲数= 20a,乙数= 15a(a 是不为 0 的自然数),那么乙数与甲数的最简整数比是( ),比值是( )。甲、乙两数的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。

答案： 3:4 $\frac{3}{4}$ 5a 60a

8. 四位数 7$□□$0 同时是 2、3 和 5 的倍数,$□$里若是相同的数,可能是( )。

答案： 1、4或7

9. 如图,在月历上任意框出 5 个数。如果框出的 5 个数的和是 100,那么框出的 5 个数中最小的数是( )。

答案： 13