《2025年苏州精品六升七数学》

6. 在一个等腰三角形中,有两条边分别长5厘米和10厘米,那么,这个等腰三角形是( )。

A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.无法确定

答案： 情况一：若腰长为5厘米，底边长为10厘米。5+5=10，不满足三角形两边之和大于第三边，此情况不成立。
情况二：若腰长为10厘米，底边长为5厘米。10+5＞10，10+10＞5，5+10＞10，满足三角形三边关系。
作底边上的高，将等腰三角形分为两个直角三角形，底边一半为2.5厘米。根据勾股定理，高的平方=10²-2.5²=100-6.25=93.75，高≈9.68厘米。
顶角的余弦值=(10²+10²-5²)/(2×10×10)=(100+100-25)/200=175/200=0.875＞0，顶角为锐角，所以该三角形三个角均为锐角。
A

7. 以虚线为轴将图形旋转一周,下面四个图形旋转后形成的几何体与左边的图形旋转后形成的几何体的体积相等的是( )。

答案： 左边图形旋转后是圆柱，体积为$V_左 = \pi r^2h = \pi×4^2×3 = 48\pi$（$cm^3$）。
A图形旋转后是圆柱，体积$V_A = \pi×3^2×4 = 36\pi$（$cm^3$），不等于$48\pi$。
B图形旋转后是圆锥，体积$V_B = \frac{1}{3}\pi×6^2×4 = 48\pi$（$cm^3$），等于$48\pi$。
C图形旋转后是圆锥，体积$V_C = \frac{1}{3}\pi×8^2×3 = 64\pi$（$cm^3$），不等于$48\pi$。
D图形旋转后是圆锥，体积$V_D = \frac{1}{3}\pi×8^2×4 = \frac{256}{3}\pi$（$cm^3$），不等于$48\pi$。
答案：B

8. 下面的4个图形中,面积最大的是( )。


A.长方形
B.三角形
C.平行四边形
D.圆形

答案： 设高为h。
A.长方形面积：5h
B.三角形面积：10h÷2=5h
C.平行四边形面积：10h
D.圆形直径10cm，半径5cm，面积：3.14×5²=78.5
因为10h＞5h，且通常图形高h为正数，10h可能小于78.5（若h＜7.85），但题目中图形在同一水平线上，高h应相同且使图形合理，此处圆形面积78.5为固定值，10h若h取7.85则等于78.5，结合图形比例，圆形面积最大。
答案：D

9. 下面表述中,正确的

个

数

是( )。
① 小芳做抛硬币试验,连续5次抛到反面朝上,接下来再抛一次,则正面朝上的可能性变大。
② 某商品的售价在原价基础上优惠了$30\%$,也就是按原价的七折出售。
③ 0.9和0.90的大小相等,但意义和精确度不同。
④ 一个物体由若干个小正方体拼成,从上面和前面看到的都是,拼成这个物体至少需要5个小正方体。

A.1
B.2
C.3
D.4

答案： 解析：本题考查的知识点有抛硬币试验的概率问题、商品折扣问题、小数的性质与意义以及从不同方向观察几何体。
①抛硬币时，每次正面朝上和反面朝上的概率始终是$\frac{1}{2}$，不会因为前面连续抛到反面朝上，接下来正面朝上的可能性就变大，该说法错误。
②某商品的售价在原价基础上优惠了$30\%$，那么现价就是原价的$1 - 30\% = 70\%$，也就是按原价的七折出售，该说法正确。
③根据小数的性质，$0.9 = 0.90$，但$0.9$的计数单位是$0.1$，$0.90$的计数单位是$0.01$，它们的精确度不同，意义也不同，该说法正确。
④从上面和前面看到的图形都是给定形状，拼成这个物体至少需要$6$个小正方体，而不是$5$个，该说法错误。
所以②③正确，正确的个数是$2$个。
答案：B。

10. 小学阶段学习了很多数学知识,它们之间有密切的联系,下面表示关系不正确的是( )。

答案： 解析：选项A，正方形是特殊的长方形，长方形是特殊的平行四边形，关系正确；
选项B，正比例和反比例是两个完全不同的概念，没有包含关系，关系错误；
选项C，三角形按角分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，关系正确；
选项D，在同一平面内，两条直线的位置关系要么平行，要么相交，垂直是相交的一种特殊情况，关系正确。
答案：B。

1. 新时代以来,“强富美高”新江苏把美好蓝图从“大写意”一笔一笔绘制成“工笔画”。某年“五一”期间,江苏省接待游客31324300人次,把横线上的数改写成用“万”作单位的数是( )万人次；旅游消费总额一百四十一亿一千五百万元,横线上的数省略“亿”后面的尾数约是( )亿元。

答案： 解析：
第一个空，需要将给定的数31324300改写成用“万”作单位的数。这可以通过将原数除以10000来实现。
第二个空，需要将给定的数一百四十一亿一千五百万元省略“亿”后面的尾数。这涉及到四舍五入到亿位。
答案：
3132.43；141