《2025年对点对题高考状元训练手册高三物理人教版》

40. 有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是　　　　　　　　　　　　　　　(　　　)

A. 如图a，汽车通过拱桥的最高点处于超重状态
B. 如图b所示是一圆锥摆，增大θ，但保持圆锥的高度不变，则圆锥摆的角速度不变
C. 如图c，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，则在A、B两位置小球的角速度及所受筒壁的支持力大小相等
D. 火车转弯超过规定速度行驶时，外轨对外轮缘会有挤压作用

答案： BD 汽车在最高点$mg - F_{N}=\frac{mv^{2}}{r}$知$F_{N}＜mg$，故处于失重状态，故 A 错误；如图 b 所示是一圆锥摆，重力和拉力的合力$F = mgtan\theta = m\omega^{2}r$，$r = htan\theta$，得$\omega=\sqrt{\frac{g}{h}}$，故增大$\theta$，但保持圆锥的高不变，角速度不变，故 B 正确；图 C 中根据受力分析知两球受力情况相同，即向心力相同，由$F = m\omega^{2}r$知$r$不同角速度不同，故 C 错误；火车转弯超过规定速度行驶时，外轨对外轮缘会有挤压作用，故 D 正确.

41. 一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的图像如图所示. 下列表述正确的是　　　　　　　　　　(　　　)

A. a的原长比b的短
B. a的劲度系数比b的大
C. a的劲度系数比b的小
D. 测得的弹力与弹簧的长度成正比

答案： AC 由题图可知，$a$的原长比$b$的短，所以 A 正确；弹力与弹簧长度图像中图线的斜率代表弹簧劲度系数，由图可知图线$b$的斜率大于$a$的斜率，所以$a$的劲度系数比$b$的小，所以 B 错误，C 正确；根据胡克定律可知，弹力与弹簧的形变量成正比，所以 D 错误. 故选 A、C.

42. 我国已成功将电磁监测试验卫星“张衡一号”发射升空，标志我国成为世界上少数拥有在轨运行高精度地球物理场探测卫星的国家之一. 通过观测可以得到卫星绕地球运动的周期，并已知地球的半径和地球表面处的重力加速度. 若将卫星绕地球的运动看作是匀速圆周运动，且不考虑自转的影响，根据以上数据可以计算出卫星的　　　　　　　　(　　　)


A. 密度
B. 向心力的大小
C. 离地高度
D. 线速度的大小

答案： CD 设卫星离地面的高度为$h$，则有$G\frac{Mm}{(R + h)^{2}}=m(\frac{2\pi}{T})^{2}(R + h)$，结合$m_{0}g=\frac{GMm_{0}}{R^{2}}$，得$h=\sqrt[3]{\frac{GMT^{2}}{4\pi^{2}}}-R=\sqrt[3]{\frac{gR^{2}T^{2}}{4\pi^{2}}}-R$，又$v=\frac{2\pi}{T}(R + h)$，可见 C、D 项均正确. 因为卫星的质量未知，故无法算出卫星向心力的大小和卫星的密度，故 A、B 错误.

43. 在光滑的水平面上，质量为m的小滑块停放在质量为M、长度为L的静止的长木板的最右端，滑块和木板之间的动摩擦因数为μ. 现用一个大小为F的恒力作用在M上，当小滑块滑到木板的最左端时，滑块和木板的速度大小分别为$v_{1}$、$v_{2}$，滑块和木板相对于地面的位移大小分别为$s_{1}$、$s_{2}$，下列关系式正确的是　　　　　　(　　　)

A. $\mu mgs_{1}=\frac{1}{2}mv_{1}^{2}$
B. $Fs_{2}-\mu mgs_{2}=\frac{1}{2}Mv_{2}^{2}$
C. $\mu mgL=\frac{1}{2}mv_{1}^{2}$
D. $Fs_{2}-\mu mgs_{2}=\frac{1}{2}Mv_{2}^{2}+\frac{1}{2}mv_{1}^{2}$

答案： AB 对$m$由动能定理得：$\mu mgs_{1}=\frac{1}{2}mv_{1}^{2}$，故 A 正确，C 错误；对$M$由动能定理得：$Fs_{2}-\mu mgs_{2}=\frac{1}{2}Mv_{2}^{2}$，故 B 正确；由以上两式整理得$Fs_{2}-\mu mgs_{2}+\mu mgs_{1}=\frac{1}{2}Mv_{2}^{2}+\frac{1}{2}mv_{1}^{2}$，故 D 错误.

44. 冰壶（Curling），又称掷冰壶、冰上溜石，是以队为单位在冰上进行的一种投掷性竞赛项目，属冬奥会比赛项目，并设有冰壶世锦赛. 中国冰壶队于2003年成立，中国女子冰壶队在2009年世锦赛上战胜诸多劲旅夺冠，已成长为冰壶领域的新生力军. 在某次比赛中，冰壶被投出后，如果做匀减速直线运动，用时20 s停止，最后1 s内位移大小为0.2 m，则下面说法正确的是　　　　　　　　　(　　　)

A. 冰壶的加速度大小是0.3 m/s²
B. 冰壶的加速度大小是0.4 m/s²
C. 冰壶第1 s内的位移大小是7.8 m
D. 冰壶的初速度大小是6 m/s

答案： BC 整个过程的逆过程是初速度为零的匀加速直线运动，最后 1 s 的位移为 0.2 m，根据位移时间公式：$x_{1}=\frac{1}{2}at_{1}^{2}$，代入数据解得：$a = 0.4\ m/s^{2}$，故 B 正确，A 错误；根据速度公式得初速度为：$v_{0}=at = 0.4×20\ m/s = 8\ m/s$，则冰壶第 1 s 内的位移大小为：$x_{1}'=v_{0}t-\frac{1}{2}at^{2}=8×1m-\frac{1}{2}×0.4×1^{2}\ m = 7.8\ m$，故 C 正确，D 错误.

45.用如图所示装置研究摩擦力的变化规律，把木块放在水平长木板上，用弹簧测力计沿水平方向拉木块，使拉力由零缓慢增大.下列说法正确的是（ ）
　　　　
A.木块开始运动前，摩擦力逐渐减小
B.当拉力达到某一数值时木块开始移动，此时拉力会突然变小
C.该实验装置可以记录最大静摩擦力的大小
D.木块开始运动前，拉力小于摩擦力

答案： BC 木块开始运动前，拉力与摩擦力平衡，拉力逐渐增大，则摩擦力逐渐增大，A错误，D错误；当摩擦力增大到最大静摩擦力，木块开始移动，静摩擦力变成滑动摩擦力，滑动摩擦力小于静摩擦力，所以拉力会突然变小，B正确，C正确.