《2025年对点对题高考状元训练手册高三物理人教版》

44. 一个质量为$m$的物体（体积可忽略），在半径为$R$的光滑半球顶点处以水平速度$v_{0}$运动，如图所示，重力加速度为$g$，则下列说法正确的是 （ ）
　　　　　　　
A. 若$v_{0}=\sqrt{gR}$，则物体对半球顶点无压力
B. 若$v_{0}=\frac{1}{2}\sqrt{gR}$，则物体对半球顶点的压力大小为$\frac{1}{2}mg$
C. 若$v_{0}=0$，则物体对半球顶点的压力大小为$mg$
D. 若$v_{0}=0$，则物体对半球顶点的压力为零

答案： 44.AC　设物体在半球顶点受到的支持力为$F_{N}$，若$v_{0}=\sqrt{gR}$，由$mg - F_{N}=m\frac{v_{0}^{2}}{R}$，得$F_{N}=0$，根据牛顿第三定律，物体对半球顶点无压力，A正确;若$v_{0}=\frac{1}{2}\sqrt{gR}$，由$mg - F_{N}'=m\frac{v_{0}^{2}}{R}$，得$F_{N}'=\frac{3}{4}mg$，根据牛顿第三定律，物体对半球顶点的压力大小为$\frac{3}{4}mg$，B错误;若$v_{0}=0$，物体对半球顶点的压力大小为$mg$，C正确，D错误.

45. 在如图所示的分压电路中，$c$、$d$间的电压恒为$U = 10$ V，滑动变阻器的总电阻$R_{0}=20$ Ω，滑动触头$P$可在$a$、$b$两端点间滑动，定值电阻$R = 10$ Ω，则触头$P$位于$a$、$b$连线的中点时，电阻$R$消耗的功率是 （ ）
　　　　　　　
A. 10 W
B. 2.5 W
C. $\frac{10}{3}$ W
D. $\frac{10}{9}$ W

答案： 45.D　滑动变阻器的触头P位于a、b连线的中点时，有$R_{aP}=10\ \Omega$，$R_{bP}=10\ \Omega$，电阻R与$R_{bP}$并联，并联部分电阻为$R_{1}=\frac{R_{bP}R}{R_{bP}+R}=5\ \Omega$，并联后R两端的电压为$U_{1}=\frac{U\cdot R_{1}}{R_{aP}+R_{1}}=\frac{10×5}{15}\ V=\frac{10}{3}\ V$，故电阻R消耗的功率为$P=\frac{U_{1}^{2}}{R}=\frac{100}{9}\ W$，故选D.

46.科学家在研究地月组成的系统时，从地球向月球发射激光，测得激光往返时间为t.若还已知万有引力常量G，月球绕地球旋转（可看成匀速圆周运动）的周期T，光速c（地球到月球的距离远大于它们的半径）.则由以上物理量可以求出 （ ）
　
A.月球到地球的距离
B.地球的质量
C.月球受地球的引力
D.月球的质量

答案： AB 根据激光往返时间为t和激光的速度可求出月球到地球的距离，A正确；又因知道月球绕地球旋转的周期T，根据$G\frac{Mm}{r^{2}}=m(\frac{2\pi}{T})^{2}r$可求出地球的质量$M=\frac{4\pi^{2}r^{3}}{GT^{2}}$，B正确；我们只能计算中心天体的质量，D不对；因不知月球的质量，无法计算月球受地球的引力，C也不对.

47.如图所示，以电荷量为+Q的点电荷为圆心的圆弧上有A、B、C、D四个点，其中A、C两点连线和B、D两点连线垂直.在点电荷的右侧有一接地金属板MN，点电荷和金属板附近的电场线分布如图.下列说法正确的是 （ ）
　　　　　　
A.B、D两点的电势相等，场强大小相等
B.A点的场强小于C点的场强，A点的电势高于C点的电势
C.将一个试探电荷由A点移到C点，电场力做功为零
D.将一个带正电的不计重力的粒子从B点由静止释放，粒子将沿电场线运动

答案： AB 根据对称性，B、D两点的电势相等，场强大小相等，A正确；电场线的疏密反映了场强的大小，由图可知，A点的场强小于C点的场强，由于正电荷与C之间电场线密集，电势降落的快，而正电荷与A点间电场线稀疏，电势降落的慢，因此C点电势低于A点电势，B正确；由于A、C两点电势不等，因此将一个试探电荷由A点移到C点，电场力做功不为零，C错误；将一个带正电的不计重力的粒子从B点由静止释放，由于电场线是弯曲的，因此粒子不会沿电场线运动，D错误.

48.如图所示的电路中，电源的电动势为3.2 V，电阻R的阻值为30 Ω，小灯泡L的额定电压为3 V，额定功率为4.5 W.当开关S接位置1时，电压表的读数为3 V，假如小灯泡电阻阻值不变，下列说法正确的是 （ ）
　　　　　　
A.电源的内阻为4 Ω
B.小灯泡的电阻为2 Ω
C.当开关S接到位置2时，小灯泡很暗
D.当开关S接到位置2时，小灯泡两端的电压为3 V

答案： BC 灯泡的额定电流$I_{L}=\frac{P_{L}}{U_{L}}=\frac{4.5}{3}A = 1.5A$，电阻$R_{L}=\frac{U_{L}}{I_{L}}=\frac{3}{1.5}\Omega = 2\Omega$，当开关接1时，通过电阻R的电流$I=\frac{U}{R}=\frac{3}{30}A = 0.1A$，根据闭合电路欧姆定律$E = U+Ir$，代入数据可得$r = 2\Omega$，故A错误，B正确；当开关接2时，灯泡电流$I_{L}'=\frac{E}{R_{L}+r}=\frac{3.2}{2 + 2}A = 0.8A$，小于灯泡的额定电流，实际功率小于其额定功率，则灯泡L不能正常发光，会很暗，此时灯泡两端的电压为$U_{L}'=I_{L}'R_{L}=0.8\times2V = 1.6V$，故C正确，D错误.

49.如图所示，是探究某根弹簧的伸长量x与所受拉力F之间的关系图，下列说法中正确的是 （ ）
　　
A.弹簧的劲度系数是2 N/m
B.弹簧的劲度系数是2×10³ N/m
C.当弹簧受F₂=800 N的拉力作用时，弹簧伸长量x₂=40 cm
D.当弹簧伸长量x₁=20 cm时，弹簧产生的拉力是F₁=200 N

答案： BC 从题图中可知图线的斜率表示弹簧的劲度系数$k=\frac{800N}{0.4m}=2000N/m$，所以当弹簧受$F_{2}=800N$的拉力作用时，根据$F = k\Delta x$可得弹簧伸长$x_{2}=40cm$，B、C正确，当弹簧伸长$x_{1}=20cm$时，根据$F = k\Delta x$可得$F = 400N$，D错误.