《2025年对点对题高考状元训练手册高三物理人教版》

如图所示一位滑雪者，人与装备的总质量m = 75 kg由静止沿山坡匀加速直线滑下，山坡倾角θ = 30°，在t = 5 s的时间内滑下的路程x = 50 m，g取10 m/s².

根据上述信息，完成51～53小题.
51. 滑雪者下滑的加速度大小为 （ ）
A. 5 m/s²
B. 4 m/s²
C. 3 m/s²
D. 1 m/s²
52. 滑雪者滑下50 m路程时的速度大小为 （ ）
A. 5 m/s
B. 15 m/s
C. 20 m/s
D. 25 m/s
53. 滑雪者受到的阻力大小为 （ ）
A. 75 N
B. 100 N
C. 150 N
D. 200 N

答案： 51. B 根据运动学规律可得滑雪者下滑的加速度大小为$a = \frac{2x}{t^{2}} = 4\ m/s^{2}$，B正确.
52. C 滑雪者滑下50 m用时5 s，由速度公式得$v = at = 20\ m/s$，C正确.
53. A 设滑雪者受到的阻力大小为f，根据牛顿第二定律有$mg\sin\theta - f = ma$，解得$f = 75\ N$，A正确.

一小孩荡秋千，已知小孩的质量为40 kg，秋千底板质量为20 kg，每根系秋千的绳子长为4 m，每根绳能承受的最大张力是450 N. 如图，当秋千底板摆到最低点时，速度为3 m/s.（g = 10 m/s²，小孩当作质点处理，绳的质量不计）

根据上述信息，完成54～56小题.
54. 在最低点时，小孩对底板的压力大小为 （ ）
A. 90 N
B. 310 N
C. 400 N
D. 490 N
55. 在最低点时，每根绳子受到拉力为 （ ）
A. 67.5 N
B. 135 N
C. 367.5 N
D. 735 N
56. 为了安全小孩摆起的高度(相对最低点)不能超过 （ ）
A. 0.5 m
B. 1 m
C. 1.5 m
D. 2 m

答案： 54. D 对孩子，设秋千对孩子的支持力为N，根据牛顿第二定律得在最低点：$N - Mg = M\frac{v^{2}}{l}$，代入数据解得：$N = 490\ N$，由牛顿第三定律得：孩子对秋千压力为490 N，D正确.
55. C 对孩子和秋千整体应用牛顿第二定律得：$2T-(M + m)g=(M + m)\frac{v^{2}}{l}$，代入数据解得：$T = 367.5\ N$，C正确.
56. B 当绳子拉力达到最大值时，在最低点：$2T_{m}=(M + m)g=(M + m)\frac{v_{m}^{2}}{t}$，解得：$v_{m}=\sqrt{20}\ m/s$，设最大高度为$h_{m}$，根据机械能守恒得：$(M + m)gh_{m}=\frac{1}{2}(M + m)v_{m}^{2}$，代入数据解得：$h_{m}=1\ m$，B正确.

如图所示，桌面固定一半径R = 1.5 m的$\frac{1}{4}$圆弧，圆弧下端与光滑水平桌面相切，桌面距地面高h = 1.25 m，桌子右侧足够大的区域内存在方向水平向左，大小E = 6×10³ N/C的匀强电场，现将一带正电q = 5×10⁻² C、质量m = 0.2 kg的小球，由圆弧最高端静止释放，小球滑至圆弧最低端速度为5 m/s(重力加速度g取10 m/s²，小球运动过程中电荷量不变).

根据上述信息，完成57～60小题.
57. 小球沿圆弧下滑过程中，克服摩擦力做的功为 （ ）
A. 3 J
B. 2.5 J
C. 1.5 J
D. 0.5 J
58. 小球滑离桌面后到达地面的时间为 （ ）
A. 0.5 s
B. 0.4 s
C. 0.3 s
D. 0.2 s
59. 小球滑离桌面后到水平分速度减小到0所用的时间 （ ）
A. 1 s
B. 0.5 s
C. 0.4 s
D. $\frac{1}{3}$ s
60. 小球滑离桌面后，碰撞地面之前，水平向右运动的最大位移为 （ ）
A. 1 m
B. $\frac{5}{6}$ m
C. $\frac{2}{3}$ m
D. $\frac{1}{3}$ m

答案： 57. D 小球沿圆弧下滑过程，应用动能定理，得$mgR - W_{f}=\frac{1}{2}mv^{2}$，解得$W_{f}=0.5\ J$，D正确.
58. A 小球滑离桌面后，进入电场区域，竖直方向的分运动为自由落体运动$h=\frac{1}{2}gt^{2}$，解得$t = 0.5\ s$，A正确.
59. D 在水平方向由牛顿第二定律得$qE = ma_{x}$，解得$a_{x}=15\ m/s^{2}$，水平方向速度减为0，所需时间$t'=\frac{v_{0}}{a_{x}}=\frac{1}{3}\ s$，D正确.
60. B 因为$t'\lt t$，所以得出小球水平位移最大时，未落地，水平位移最大值$x_{m}=\frac{v_{0}^{2}}{2a_{x}}$，解得$x_{m}=\frac{5}{6}\ m$，B正确.