《2025年对点对题高考状元训练手册高三物理人教版》

如图所示滑沙游戏中，做如下简化：游客从顶端A点由静止滑下8 s后，操纵刹车手柄使滑沙车匀速下滑至底端B点，在水平滑道上继续滑行直至停止，已知游客和滑沙车的总质量m = 70 kg，倾斜滑道AB长$l_{AB}=128 m，$倾角θ = 37°，滑沙车底部与沙面间的动摩擦因数μ = 0.5。滑沙车经过B点前后的速度大小不变，重力加速度g取10 m/s²，sin 37° = 0.6，cos 37° = 0.8，不计空气阻力。
　　　　
根据上述信息，完成51～53小题。
51. 求游客匀速下滑时的速度大小 ( )
A. 12 m/s
B. 14 m/s
C. 15 m/s
D. 16 m/s
52. 求游客匀速下滑的时间 ( )
A. 1 s
B. 2 s
C. 4 s
D. 8 s
53. 若游客在水平滑道BC段的最大滑行距离为16 m，则他在此处滑行时，需对滑沙车施加多大的水平制动力？ ( )
A. 210 N
B. 105 N
C. 21 N
D. 280 N

答案： D 由牛顿第二定律得$mg\sin\theta - \mu mg\cos\theta = ma$，解得游客从顶端 A 点由静止加速下滑时的加速度大小$a = 2\ m/s^{2}$，游客匀速下滑时的速度大小$v = at_{1}=16\ m/s$. 故选 D.
@@C 游客加速下滑的路程$l_{1}=\frac{1}{2}at_{1}^{2}=64\ m$，匀速下滑的路程$l_{2}=l_{AB}-l_{1}=64\ m$，匀速下滑的时间$t_{2}=\frac{l_{2}}{v}=4\ s$. 故选 C.
@@A 设游客在 BC 段的加速度大小为$a'$，由$0 - v^{2}=-2a'x$，解得$a'=\frac{0 - v^{2}}{-2x}=8\ m/s^{2}$，由牛顿第二定律得$F + \mu mg = ma'$，解得制动力$F = 210\ N$. 故选 A.

某实验小组利用如图所示的电路图做“电池电动势和内阻的测量”实验，正确连接电路后，调节滑动变阻器R的阻值，得到多组电压表、电流表示数U、I，如下表所示。
　
根据上述信息，回答54～56小题。
54. 实验时，按照上图所示电路图连接实物。下列实物连接图正确的是 （ ）
　　
55. 该电池的电动势约为 （ ）
A. 0.30 V
B. 0.50 V
C. 1.30 V
D. 1.50 V
56. 该电池的内阻约为 （ ）
A. 2.00 Ω
B. 3.00 Ω
C. 4.00 Ω
D. 5.00 Ω

答案：
54. B 按照电路图，电压表一段连接到电源的负极，另一端连接到开关之外，如图 B 所示. 故选 B.
55. D 根据表中所给数据，画出 U - I 图像，如图所示在 U - I 图像中，图像与纵坐标的交点等于电源的电动势，因此电动势为 1.50 V. 故选 D.

56. A 在 U - I 图像中，图像的斜率的绝对值等于内电阻，因此电源的内电阻为$r = \left|\frac{\Delta U}{\Delta I}\right|=\frac{1.5 - 0.5}{0.5}\ \Omega = 2.00\ \Omega$，故选 A.

如图所示，光滑水平平台BC上固定一光滑斜面AB，AB与BC平滑连接，与BC等高的平台MN上固定一竖直圆弧形轨道，与平台MN左端相切于M点，半径R = 0.4 m，平台BC右侧水平地面上放一质量$m_{1}=3 kg$的木板，木板上表面与平台等高，左端紧靠平台BC。现将质量$m_{2}=2 kg$的滑块从距斜面底端高h = 1.25 m处由静止释放，到达B点后，经平台滑到木板上，滑块滑到木板右端时，滑块恰好与木板速度相等，且木板刚好与平台MN相碰，碰后木板立即停止运动，滑块由于惯性滑上圆弧形轨道。已知滑块与木板间的动摩擦因数$μ_{1}=0.4，$木板与地面间的动摩擦因数$μ_{2}=0.1，$滑块可视为质点，重力加速度g取10 m/s²。

根据上述信息，回答57～60小题。
57. 滑块滑到斜面底端B时的速度大小为 （ ）
A. 2 m/s
B. 3 m/s
C. 4 m/s
D. 5 m/s
58. 滑块在木板上滑动过程中木板的加速度大小为 （ ）
A. 0.5 m/s²
B. 1.0 m/s²
C. 1.5 m/s²
D. 2.0 m/s²
59. 滑块没有滑上木板时，木板右端距平台MN左端的距离为 （ ）
A. 0.1 m
B. 0.3 m
C. 0.5 m
D. 0.8 m
60. 滑块通过圆弧形轨道最低点M时，轨道对滑块的支持力大小为 （ ）
A. 25 N
B. 30 N
C. 35 N
D. 40 N

答案： 57. D 设斜面倾角为$\theta$，下滑时加速度为$a$，根据匀变速运动规律有$v_{B}^{2}=2a\cdot\frac{h}{\sin\theta}$，$a = \frac{m_{2}g\sin\theta}{m_{2}} = g\sin\theta$，解得$v_{B}=\sqrt{2gh}=5\ m/s$，故选 D.
58. B 滑块在木板上滑动时，滑块与木板间的滑动摩擦力为$f_{1}=\mu_{1}m_{2}g = 8\ N$，木板与地面间的滑动摩擦力为$f_{2}=\mu_{2}(m_{1}+m_{2})g = 5\ N$，滑块在木板上滑动过程中木板的加速度大小为$a_{木}=\frac{f_{1}-f_{2}}{m_{1}} = 1\ m/s^{2}$，故选 B.
59. C 滑块在木板上滑动时的加速度大小为$a_{块}=\frac{f_{1}}{m_{2}}=\frac{\mu_{1}m_{2}g}{m_{2}}=\mu_{1}g = 4\ m/s^{2}$，经过时间$t$，二者共速，有$v_{B}-a_{块}t = a_{木}t$，代入数值解得$t = 1\ s$，根据题意可知木板右端距平台 MN 左端的距离即为木板在时间$t$内运动的位移大小，即$L=\frac{1}{2}a_{木}t^{2}=0.5\ m$，故选 C.
60. A 根据前面分析滑块滑到木板右端时，速度为$v_{滑}=(5 - 4\times1)\ m/s = 1\ m/s$，在最低点 M 时，根据牛顿第二定律有$F_{N}-m_{2}g = m_{2}\frac{v_{滑}^{2}}{R}$，代入数值解得$F_{N}=25\ N$，故选 A.