《2025年对点对题高考状元训练手册高三物理人教版》

50.如图所示，甲是地球赤道上的一个物体，乙是“神舟十三号”宇宙飞船（绕地运行周期为90 min），丙是地球的同步卫星，它们运行的轨道示意图如图所示，它们都绕地心做匀速圆周运动.下列说法正确的是 （ ）
　　　　　
A.它们运动的周期大小关系是T₁=T丙＞T乙
B.它们运动的向心加速度大小关系是a乙＞a丙＞a甲
C.卫星乙的运行速度大于地球的第一宇宙速度
D.同步卫星丙的运行速度大于地球的第一宇宙速度

答案： AB 依题意，甲和丙的周期相同，即$T_{甲}=T_{丙}=24h＞T_{乙}=90min$，故A正确；根据$G\frac{Mm}{r^{2}}=m\frac{4\pi^{2}}{T^{2}}r$，解得$r=\sqrt[3]{\frac{GMT^{2}}{4\pi^{2}}}$，可得$r_{丙}＞r_{乙}$；根据$G\frac{Mm}{r^{2}}=ma$，解得$a=\frac{GM}{r^{2}}$，可得$a_{乙}＞a_{丙}$，根据$a=\frac{4\pi^{2}}{T^{2}}r$，可得$a_{丙}＞a_{甲}$，则有$a_{乙}＞a_{丙}＞a_{甲}$，故B正确；地球的第一宇宙速度是所有卫星最大的环绕速度，所以卫星乙的运行速度和同步卫星丙的运行速度均小于地球的第一宇宙速度，故C、D错误.

如图所示，用F=6 N的水平拉力，使质量m=2.0 kg的物体由静止开始沿光滑水平面做匀加速直线运动.
　　　　　　　
根据上述信息，完成51～53小题.
51.物体的加速度大小为 （ ）
A.6 m/s²
B.3 m/s²
C.2 m/s²
D.1 m/s
52.物体在4 s末的速度大小为 （ ）
A.24 m/s
B.12 m/s
C.8 m/s
D.4 m/s
53.物体在第3 s内位移的大小为 （ ）
A.13.5 m
B.7.5 m
C.6 m
D.1.5 m

答案： 51. B 根据牛顿第二定律有$a=\frac{F}{m}=3m/s^{2}$，B正确.
52. B 由速度公式得物体在4 s末的速度大小$v = at=3\times4m/s = 12m/s$，B正确.
53. B 物体在第3 s内的位移等于前3 s内的位移与前2 s内的位移之差，即$x=\frac{1}{2}at_{3}^{2}-\frac{1}{2}at_{2}^{2}=\frac{1}{2}\times3\times(3^{2}-2^{2})m = 7.5m$，B正确.

如图所示，竖直平面内的一半径R=0.5 m的光滑圆弧槽BCD，B点与圆心O等高，质量m=0.1 kg的小球（可看作质点）从B点正上方H=0.75 m高处的A点自由下落，由B点进入圆弧轨道，从D点飞出，不计空气阻力，（取g=10 m/s²）

根据上述信息，完成54～56小题.
54.小球经过B点时的动能为 （ ）
A.0.075 J
B.0.75 J
C.7.5 J
D.75 J
55.小球经过最低点C时的速度大小为 （ ）
A.1 m/s
B.√5 m/s
C.5 m/s
D.√15 m/s
56.小球经过最低点C时对轨道的压力为（ ）
A.大小为6 N，方向竖直向下
B.大小为6 N，方向竖直向上
C.大小为5 N，方向竖直向下
D.大小为5 N，方向竖直向上

答案： 54. B 小球从A点到B点，根据机械能守恒定律得$mgH = E_{k}$，代入数据解得$E_{k}=0.75J$，B正确.
55. C 小球从A点到C点，设经过C点速度为$v_{1}$，根据机械能守恒定律得$mg(H + R)=\frac{1}{2}mv_{1}^{2}$，代入数据解得$v_{1}=5m/s$，C正确.
56. A 小球在C点，受到的支持力与重力的合力提供向心力，由牛顿第二定律得$F_{N}-mg=m\frac{v_{1}^{2}}{R}$，代入数据解得$F_{N}=6N$，由牛顿第三定律有小球对轨道压力的大小$F_{N}'=6N$，方向竖直向下，A正确.

如图所示，M为一线圈电阻r=0.4 Ω的电动机，R=24 Ω，电源电动势E=40 V.当S断开时，电流表的示数I₁=1.6 A，当S闭合时，电流表的示数为I₂=4.0 A.电表内阻不计.
　　　　　　
根据上述信息，完成57～60小题.
57.电源内阻r₀为 （ ）
A.25 Ω
B.10 Ω
C.1 Ω
D.0.6 Ω
58.开关S闭合时电动机发热消耗的功率为 （ ）
A.2.3 W
B.2.5 W
C.6.4 W
D.1.0 W
59.开关S闭合时电动机转化为机械能的功率 （ ）
A.87.7 W
B.87.5 W
C.83.6 W
D.89 W
60.开关S闭合时电源输出功率和电源的效率 （ ）
A.144 W，90％
B.86.4 W，90％
C.144 W，94％
D.86.4 W，94％

答案： 57. C S断开时，根据闭合电路欧姆定律可得$I_{1}=\frac{E}{R + r_{1}}$，代入数据解得$r_{0}=\frac{E}{I_{1}}-R = 1\Omega$，C正确.
58. B S闭合时，路端电压为$U = E-I_{2}r_{0}=(40 - 4.0\times1)V = 36V$，流过R的电流大小为$I_{R}=1.5A$，流过电动机的电流大小为$I = I_{2}-I_{R}=(4.0 - 1.5)A = 2.5A$，电动机发热消耗的功率为$P_{热}=I^{2}r=(2.5^{2}\times0.4)W = 2.5W$，B正确.
59. B 电动机转化为机械能的功率$P_{机}=UI - P_{热}=87.5W$，B正确.
60. A S闭合时电源输出功率为$P = UI_{2}=144W$，电源的效率为$\eta=\frac{UI}{EI}\times100\% = 90\%$，A正确.