《2025年对点对题高考状元训练手册高三物理人教版》

29.如图所示，一质点在重力和水平恒力作用下，速度从竖直方向变为水平方向，在此过程中，质点的　　　　　　　　　　　　　　　(　　　)
A.机械能守恒
B.机械能不断增加
C.重力势能不断减小
D.动能先增大后减小

答案： B由于除重力外，有水平恒力方向向右，做正功，故机械能增加，A错误，B正确. 重力做负功，重力势能增加，C错误. 重力与水平恒力的合力斜向右下方，与速度的夹角从钝角逐渐变为锐角，合力先做负功后做正功，故动能先减小后增大，故D错误.

30.有两颗卫星分别用a、b表示，若a、b两颗卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径之比为4：9，如图所示，则下列说法正确的是(　　　)

A.a、b两颗卫星的质量之比为3：2
B.a、b两颗卫星运行的线速度大小之比为2：3
C.a、b两颗卫星运行的角速度之比为27：8
D.a、b两颗卫星运行的向心加速度大小之比为9：4

答案： C设任一卫星的质量为$m$，轨道半径为$r$，地球的质量为$M$，则对于在轨卫星，有$G\frac{Mm}{r^{2}} = m\frac{v^{2}}{r} = m\omega^{2}r = ma$得$v = \sqrt{\frac{GM}{r}}$，$a = \frac{GM}{r^{2}}$，$\omega = \sqrt{\frac{GM}{r^{3}}}$，由题所给信息无法确定两颗卫星的质量之比，故A错误；因轨道半径之比为4∶9，由$v = \sqrt{\frac{GM}{r}}$可知线速度大小之比为3∶2，故B错误；由$\omega = \sqrt{\frac{GM}{r^{3}}}$可知，角速度之比为27∶8，故C正确；由$a = \frac{GM}{r^{2}}$可知，向心加速度大小之比为81∶16，故D错误.

31.如图所示为无人机起飞时的照片﹐假设无人机即将起飞时水平分速度为40 m/s，竖直分速度为0，无人机起飞后在竖直方向上做匀加速直线运动，在水平方向上做匀速直线运动. 起飞后，当无人机运动的水平位移为160 m时，其竖直位移也为160 m，下列说法正确的是（ ）

A. 无人机的运动轨迹为倾斜的直线
B. 此过程无人机运动的时间为4 s
C. 无人机的加速度大小为20 m/s²
D. 此时无人机的竖直分速度大小为120 m/s

答案： BC 无人机起飞后在竖直方向上做初速度为0的匀加速直线运动，在水平方向上做匀速直线运动，加速度方向与速度方向不共线，所以无人机做曲线运动，选项A错误；无人机运动的时间$t=\frac{x}{v_{x}}=\frac{160}{40}\ s = 4\ s$，选项B正确；竖直方向上，根据$h=\frac{1}{2}at^{2}$得无人机的加速度大小$a=\frac{2h}{t^{2}}=\frac{2\times160}{4^{2}}\ m/s^{2}=20\ m/s^{2}$，选项C正确；无人机的竖直分速度大小$v_{y}=at = 20\times4\ m/s = 80\ m/s$，选项D错误.

32. 以初速度$v_0$水平抛出一小球，不计空气阻力，从抛出到某一时刻的过程中，小球的竖直位移与水平位移大小相等，重力加速度为g，以下判断正确的是（ ）
A. 此时小球的竖直分速度与水平分速度大小相等
B. 此时小球的瞬时速度大小为$\sqrt{5}v_0$
C. 在此过程中小球运动的位移大小是$\frac{2\sqrt{2}v_0}{g}$
D. 在此过程中小球运动的时间为$\frac{2v_0}{g}$

答案： BD 设经过时间t小球竖直分位移y与水平分位移x大小相等，则有$v_{0}t=\frac{1}{2}gt^{2}$，解得$t=\frac{2v_{0}}{g}$，此时小球竖直方向上的分速度$v_{y}=gt = 2v_{0}$，水平方向上的分速度$v_{x}=v_{0}$，故A错误，D正确；合速度$v=\sqrt{v_{0}^{2}+v_{y}^{2}}=\sqrt{v_{0}^{2}+(2v_{0})^{2}}=\sqrt{5}v_{0}$，故B正确；由题意知$y = x = v_{0}t=\frac{2v_{0}^{2}}{g}$，此过程小球运动的位移大小$s=\sqrt{x^{2}+y^{2}}=\frac{2\sqrt{2}v_{0}^{2}}{g}$，故C错误.

33. 如图甲所示，在一端封闭、长约1 m的玻璃管内注满清水，水中放置一个蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧. 然后将这个玻璃管迅速倒置，在蜡块沿玻璃管上升的同时，将玻璃管水平向右移动. 假设从某时刻开始计时，蜡块在玻璃管内任意1 s上升的距离都是10 cm，玻璃管向右匀加速平移，每1 s通过的水平位移依次是2.5 cm、7.5 cm、12.5 cm、17.5 cm. 图乙中，y表示蜡块竖直方向的位移，x表示蜡块随玻璃管运动的水平位移，t = 0时蜡块位于坐标原点. 则下列说法正确的是（ ）

A. 蜡块4 s内的运动轨迹是如图乙中的抛物线
B. 2 s时蜡块在水平方向的速度为1 m/s
C. 玻璃管向右平移的加速度大小为$5×10^{-2}$ m/s²
D. t = 2 s时蜡块的速度大小为0.2 m/s

答案： AC 蜡块在竖直方向做匀速直线运动，在水平方向向右做匀加速直线运动，根据题中的数据画出的轨迹如图乙所示，故A正确；由于玻璃管向右为匀加速平移，根据$\Delta x = at^{2}$可求得加速度$a=\frac{\Delta x}{t^{2}}=5\times10^{-2}\ m/s^{2}$，故C正确；由运动的独立性可知，竖直方向的速度为$v_{y}=\frac{y}{t}=0.1\ m/s$，水平方向做匀加速直线运动，2 s时蜡块在水平方向的速度为$v_{x}=at = 0.1\ m/s$，则2 s时蜡块的速度$v=\sqrt{v_{x}^{2}+v_{y}^{2}}=\frac{\sqrt{2}}{10}\ m/s$，故B、D错误.

34. 如图所示，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向. 图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的. 不计空气阻力，则 （ ）
　　　　　　
A. a的飞行时间比b的长
B. b和c的飞行时间相同
C. a的水平速度比b的小
D. b的初速度比c的大

答案： 34.BD　由$h = \frac{1}{2}gt^{2}$知，$b$、$c$飞行时间相同，$a$飞行时间小，故选项A错误；B正确；由$v_{0}=\frac{x}{t}$知，$a$的初速度比$b$的大，$b$的初速度比$c$的大，故选项C错误；D正确.