《2025年学霸提优大试卷五年级数学下册青岛版》

1. 下面是某班四次数学测试成绩统计图。这四次测试成绩均分为优秀和良好两个等级。统计图不小心被撕坏了，已知第3次测试得优秀的学生比第4次得优秀的少2人。请根据已知的条件将统计图补充完整。(6分)

答案：
20+24 = 44(人) 44-15 = 29(人)
29-2 = 27(人) 44-27 = 17(人)
44-22 = 22(人)
某班四次数学测试成绩统计图

提示:用第1次测试中优秀人数与良好人数相加得出参加测试的总人数;
用参加测试的总人数减去第4次测试得良好的人数即可得出第4次测试得优秀的人数;
用第4次测试得优秀的人数减去2即可得出第3次测试得优秀的人数,再求出第3次测试得良好的人数;
再用参加测试的总人数减去第2次测试得优秀的人数即可得出第2次测试得良好的人数。

2. 已知动点P以每秒2厘米的速度沿左图长方形的边按从A→B→C→D→A的路径移动，相应的三角形ABP的面积S与时间t之间的关系如图乙中的图像所示。试回答下列问题：(4分)
　
(1)图甲中的AB长是(　　　)厘米。(1分)
(2)图乙中的a是(　　　)平方厘米。(1分)
(3)图乙中的b是(　　　)秒。(1分)
(4)图甲中BC的长是(　　　)厘米。(1分)

答案：
(1)6
提示:三角形的面积=底×高÷2,点P在AB上移动时,面积为0,根据动点P以每秒2厘米的速度,从点A到点B用的时间为3秒,可以求得AB的长度为3×2 = 6(厘米)。
(2)18
提示:已知点P的速度为2厘米/秒,点P从点B向右运动了(6 - 3)秒,所以BP = 2×3 = 6(厘米),$S_{三角形ABP}=AB×BP÷2 = 6×6÷2 = 18$(平方厘米),即a = 18。
(3)14
提示:3~7秒时是点P在BC上移动的时间,所以运动时长为4秒,BC = 2×4 = 8(厘米),由题意可知,b是到达点A的时间,时间=路程÷速度,由于左图是长方形,所以从A→B→C→D→A的总路程 = 6+8+6+8 = 28(厘米),b = 28÷2 = 14(秒)。
(4)8
提示:路程=时间×速度,3~7秒时是点P在BC上移动的时间,所以运动时长为4秒,BC = 2×4 = 8(厘米)。