《2025年学霸提优大试卷五年级数学下册青岛版》

6. 新情境 数学文化 同学们都知道“乌鸦喝水”的故事吧，假设一个正方体的水槽里装了一些水(如图)，乌鸦只能够到水槽最上沿，在水槽的旁边有大小不一的三块石头，同学们，你能选择其中的两块石头，帮助乌鸦喝到水吗？(7分)

答案： 20×20×(20 - 18) = 800(立方厘米)
358 + 454 = 812(立方厘米)
137 + 454 = 591(立方厘米)
137 + 358 = 495(立方厘米)
答:选②号和③号石头能够帮助乌鸦喝到水。

1. 池塘里有一种水草生长极快，当天的水草数量是前一天的2倍，第24天水草就长满了池塘，第几天水草长满了池塘的$\frac{1}{4}$？(5分)

答案： 第22天
提示:第24天水草就长满了池塘,它的一半是$\frac{1}{2}$,即第23天水草长满了池塘的$\frac{1}{2}$,$\frac{1}{2}$的一半是$\frac{1}{4}$,即第22天水草长满了池塘的$\frac{1}{4}$。

2. 新趋势 推导探究 用下面的方法把循环小数$0.\dot{3}$化成分数：设0.333… = x，两边同乘10得10x = 3.333…，可得方程10x - x = 3，解得x = $\frac{1}{3}$，即$0.\dot{3}=\frac{1}{3}$，参考这种方法，解决下面的问题。(5分)
(1) 把$0.\dot{7}$化成分数。
(2) 把$0.\dot{3}\dot{5}$化成分数。

答案：
(1)设0.777… = x,两边同乘10得10x = 7.777…,可得方程10x - x = 7,解得x = $\frac{7}{9}$,即0.$\dot{7}$ = $\frac{7}{9}$。
(2)设0.3535… = x,两边同乘100得100x = 35.3535…,可得方程100x - x = 35,解得x = $\frac{35}{99}$,即0.$\dot{3}\dot{5}$ = $\frac{35}{99}$。