《2025年学霸提优大试卷五年级数学下册青岛版》

附加题。(共10分)
1. 小月家、小阳家和学校在同一条直线上，小月家到学校的距离是$2\frac{4}{5}$千米，小阳家到学校的距离是$1\frac{1}{4}$千米，小月家到小阳家的距离可能是多少千米？(5分)

答案： 1. $2\frac{4}{5}+1\frac{1}{4}=4\frac{1}{20}$(千米) 或 $2\frac{4}{5}-1\frac{1}{4}=1\frac{11}{20}$(千米) 答：小月家到小阳家的距离可能是$4\frac{1}{20}$千米也可能是$1\frac{11}{20}$千米。
提示：如果小月家和小阳家在学校的两侧，那么小月家到小阳家的距离是$2\frac{4}{5}+1\frac{1}{4}=4\frac{1}{20}$(千米)，如果小月家和小阳家在学校的同一侧，那么小月家到小阳家的距离是$2\frac{4}{5}-1\frac{1}{4}=1\frac{11}{20}$(千米)。

2. 新素养 运算能力 计算：$(\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \cdots + \frac{1}{20}) + (\frac{2}{3} + \frac{2}{4} + \frac{2}{5} + \cdots + \frac{2}{20}) + (\frac{3}{4} + \frac{3}{5} + \cdots + \frac{3}{20}) + \cdots + (\frac{18}{19} + \frac{18}{20}) + \frac{19}{20}$。(5分)

答案： 2. 原式 = $\frac{1}{2}+(\frac{1}{3}+\frac{2}{3})+(\frac{1}{4}+\frac{2}{4}+\frac{3}{4})+(\frac{1}{5}+\frac{2}{5}+\frac{3}{5}+\frac{4}{5})+\cdots+(\frac{1}{19}+\frac{2}{19}+\cdots+\frac{18}{19})+(\frac{1}{20}+\frac{2}{20}+\cdots+\frac{19}{20})=\frac{1}{2}+\frac{2}{2}+\frac{3}{2}+\frac{4}{2}+\cdots+\frac{18}{2}+\frac{19}{2}=(1 + 2+\cdots+19)\div2=(1 + 19)\times19\div2\div2 = 95$
提示：分母相同的分数重新分组一起加，算出前面几个结果，可发现每组结果的规律是以2为分母，分子依次从1到19，再求和计算结果。