《2025年学霸提优大试卷五年级数学下册青岛版》

1. 一个长方体，如果高增加2厘米，就会变成一个正方体，这时表面积比原来增加48平方厘米。这个正方体的体积是多少立方厘米？(5分)

答案： 正方体的棱长:48÷4÷2 = 6(厘米)
$6\times6\times6 = 216$(立方厘米)
答:这个正方体的体积是216立方厘米。
提示:根据题意可知,一个长方体如果高增加2厘米,就变成了一个正方体,说明长和宽相等且比高多2厘米,因此增加的48平方厘米是4个同样的长方形的面积和,由此求出长方体的长(正方体的棱长)= 48÷4÷2 = 6厘米,由此利用正方体的体积公式:$V = a^{3}$,把数据代入公式解答。

2. 王叔叔是自行车运动爱好者，周末经常去训练场进行训练。训练路线由三部分组成，从起点到全程的$\frac{1}{3}$处是上坡，从$\frac{1}{3}$处到全程的$\frac{4}{7}$处是下坡，其余的是平地，如图所示。(5分)
　　　
(1)下坡路线占全程的几分之几？(2分)
(2)王叔叔从起点出发，骑行了全程的$\frac{3}{10}$后原地休息，然后继续向终点方向骑行了全程的$\frac{3}{7}$，这时他处于哪段训练路线？(列式计算说明)(3分)

答案：
(1)$\frac{4}{7} - \frac{1}{3} = \frac{5}{21}$
答:下坡路线占全程的$\frac{5}{21}$。
(2)$\frac{3}{10} + \frac{3}{7} = \frac{51}{70}$
$\frac{51}{70}＞\frac{4}{7}$ 答:此时他处于平地。
提示:
(1)求下坡路线占全程的几分之几,用$\frac{4}{7} - \frac{1}{3}$即可求得。
(2)根据王叔叔骑行的路程判断王叔叔处于哪段训练路线即可。