《2025年学霸提优大试卷五年级数学下册青岛版》

1. 有五个真分数，它们的分母分别是18、27、31、45、29，其中一定是最简分数的有几个？分别是哪几个？说明理由。(5分)

答案： 1. 有2个,分别是分母为31和29的分数。因为31、29都是质数,且这五个分数都是真分数,分子小于分母,所以分母是31和29的分数一定是最简分数。 提示:一定为最简分数即无论分子的大小是多少,且分子小于分母的情况下,和分母只有公因数1,说明分母的因数只有1和它本身。因此分母一定是质数,所以分母为31和29。 

2. 新素养 运算能力 根据$\frac{202}{2121}$ = $\frac{2×101}{21×101}$ = $\frac{2}{21}$，计算$\frac{1}{21}$ + $\frac{202}{2121}$ + $\frac{50505}{212121}$ + $\frac{13131313}{21212121}$。(5分)

答案： 2. $\frac{1}{21}+\frac{202}{2121}+\frac{50505}{212121}+\frac{13131313}{21212121}$ =$\frac{1}{21}+\frac{2×101}{21×101}+\frac{5×10101}{21×10101}+\frac{13×1010101}{21×1010101}$ =$\frac{1}{21}+\frac{2}{21}+\frac{5}{21}+\frac{13}{21}$ = 1 提示:根据题例,观察分数,可以将分母分别写作21×10101、21×1010101,同理分子可分别写作5×10101、13×1010101,此时分子和分母中有公因数,约分后再进行同分母分数加法计算即可。