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10.（10分）（2024·广东广州）如图，点E，F分别在正方形ABCD的边BC，CD上，BE=3，EC=6，CF=2. 求证：△ABE∽△ECF.
答案：
证明:
∵BE=3,EC=6,CF=2,
∴BC=3+6=9,
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC=9,∠B=∠C=90°,
∵$\frac{AB}{CE}=\frac{9}{6}=\frac{3}{2}$，$\frac{BE}{CF}=\frac{3}{2}$，
∴$\frac{AB}{CE}=\frac{BE}{CF}$,
又
∵∠B=∠C=90°,
∴△ABE∽△ECF.
∵BE=3,EC=6,CF=2,
∴BC=3+6=9,
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC=9,∠B=∠C=90°,
∵$\frac{AB}{CE}=\frac{9}{6}=\frac{3}{2}$，$\frac{BE}{CF}=\frac{3}{2}$，
∴$\frac{AB}{CE}=\frac{BE}{CF}$,
又
∵∠B=∠C=90°,
∴△ABE∽△ECF.
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