《2025年初中总复习山东教育出版社数学中考》

1.(2024·广安)下列对代数式−3x的意义表述正确的是(　　　)
　
[A]−3与x的和　　　　　　　[B]−3与x的差
[C]−3与x的积　　　　　　　[D]−3与x的商

答案： C

2.计算$2^{2024}×(−\frac{1}{2})^{2025}$的结果为(　　　)
　
$[A]−2　　　　[B]2　　　　　[C]−\frac{1}{2}　　　　[D]\frac{1}{2}$

答案： C

3.(2024·青海)计算12x−20x的结果是　　　　　　　　(　　　)
　
[A]8x　　　　　[B]−8x　　　　[C]−8　　　　[D]x²

答案： B

4.下列说法中正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　)
　
$[A]\frac{x + y}{3}$是单项式　　　　　　[B]−πx的系数为−1
　
[C]−5不是单项式　　　　　　[D]−5a²b的次数是3

答案： D

5.(2024·四川眉山)下列运算中正确的是　　　　　　　　(　　　)
　
[A]a²−a = a　　　　　　　　　[B]a·a²=a³
　
[C](a²)³=a⁵　　　　　　　　　[D](2ab²)³=6a³b⁶

答案： B

6.计算:2a(a−1)−2a²=　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　)
　
[A]a　　　　　[B]−a　　　　[C]2a　　　　　[D]−2a

答案： D

7.(2024·苏州)若a = b + 2,则(b−a)²=__________.

答案： 4　[
∵a=b+2,
∴b−a=−2,
∴(b−a)²=(−2)²=4,故答案为4.]

8.单项式−2a²b的次数是________.

答案： 3　[单项式−2a²b的次数是:2+1=3.]

9.(2023·青岛)计算:8x³y÷(2x)²=________.

答案： 2xy　[原式=8x³y÷4x²=2xy.]

10.(2024·沂水一模)雪山彩虹谷门票的价格为成人票每张20 元,儿童票每张10元.若购买m张成人票和n张儿童票,则共需花费__________元.

答案： 20m+10n　[根据票价乘对应票的数量分别求出成人票和儿童票的费用，然后求和可得.]

11.(2024·北京)分解因式:x³−25x=__________.

答案： x(x+5)(x−5)　[x³−25x=x(x²−25)=x(x+5)(x−5).]

12.(2024·内蒙古)分解因式:a + 2ab + ab²=________.

答案： a(b+1)²　[原式=a(1+2b+b²)=a(b+1)².]

13.(2024·四川德阳)若一个多项式加上y²+3xy−4,结果是3xy + 2y²−5,则这个多项式为__________.

答案： y²−1　[3xy+2y²−5−(y²+3xy−4)=3xy+2y²−5−y²−3xy+4=y²−1.]

14.(2024·东昌府区二模)代数推理
　　15×15=225=2×100+25;
　　25×25=625=6×100+25;
　　35×35=1225=12×100+25;
　　试探究两位数$\overline{a5}$的(即个位数字是5,十位数字是a的两位数)
　　平方的一般规律,$\overline{a5}$²=(10a + 5)²=________.　　　　　　__

答案： a(a+1)×100+25　[由题意可得,15×15=225=2×100 +25=1×(1+1)×100+25,25×25=625=6×100+25=2×(2+1)×100+25,35×35=1225=12×100+25=3×(3+1)×100+25,......,则两位数$\overline{a5}$（即个位数字是5，十位数字是a的两位数）平方的一般规律，$\overline{a5}$²=(10a+5)²=a(a+1)×100+25.]