《2025年初中总复习山东教育出版社数学中考》

10.(2024·四川广安)3-$\sqrt{9}$=________.

答案： 0 [原式 = 3 - 3 = 0.]

11.(2024·东昌府区模拟)计算:|1-2$\sqrt{2}$|+($\frac{1}{3}$)⁻¹-$\sqrt{8}$+(π-3.14)⁰=__________.

答案： $3 [|1 - 2√2| + (1/3)^(-1) - √8 + (π - 3.14)^0 = 2√2 - 1 + 3 - 2√2 + 1 = 3. $故答案为 3.]

12.[数学文化](2024·安徽)我国古代数学家张衡将圆周率取值为$\sqrt{10}$,祖冲之给出圆周率的一种分数形式的近似值为$\frac{22}{7}$.比较大小:　$\sqrt{10}$________$\frac{22}{7}$(填“＞"或“＜”).

答案： ＞ [
∵$(√10)^2 = 10，$$(22/7)^2 = 484/49，$10 ＞ 484/49，
∴√10 ＞ 22/7.]

13.[跨学科](2024·四川广元)2023年10月诺贝尔物理学奖授予三位“追光”科学家,以表彰他们“为研究物质中的电子动力学而产生阿秒光脉冲的实验方法”.什么是阿秒？1阿秒是10⁻¹⁸秒,也就是十亿分之一秒的十亿分之一.目前世界上最短的单个阿秒光学脉冲是43阿秒,将43阿秒用科学记数法表示为________秒.
　　　　　　　　　

答案： $4.3×10^(-17) [$
∵1 阿秒是$ 10^(-18) $秒，
∴43 阿秒$ = 43×10^(-18) = 4.3×10^(-17).]$

14.(每题3分,共12分)计算:
(1)(2024·浙江)($\frac{1}{4}$)⁻¹-$\sqrt[3]{8}$+|-5|.

答案： 解：
(1) 原式 = 4 - 2 + 5 = 7.

(2)(2024·陕西)$\sqrt{25}$-(-7)⁰+(-2)×3.

答案：
(2) 原式 = 5 - 1 - 6 = -2.

(3)(2024·云南)7⁰+($\frac{1}{6}$)⁻¹+|-$ \frac{1}{2}$|-($\sqrt{5}$)²-sin30°.

答案：
(3) 原式 = 1 + 6 + 1/2 - 5 - 1/2 = 2.

(4)(2024·广东深圳)-2·cos45°+(π-3.14)⁰+|1-$\sqrt{2}$|+($\frac{1}{4}$)⁻¹.

答案：
(4) 原式 = -2×√2/2 + 1 + √2 - 1 + 4 = -√2 + 1 + √2 - 1 + 4 = 4.

15.(2024·冠县一模)计算$\underbrace{3+3+\cdots+3}_{m个3}$+$\underbrace{4×4×\cdots×4}_{n个4}$的结果是 (　　　)
[A]3m+n⁴　　[B]m³+4n　　[C]3ᵐ+4n　　[D]3m+4ⁿ

答案： D [
∵m 个 3 相加可记为 3m，n 个 4 相乘可记为$ 4^n，$
∴计算 3 + 3 + ⋯ + 3（m 个 3） + 4×4×⋯×4（n 个 4）的结果是$ 3m + 4^n，$故选 D.]