《2025年学习之友八年级数学下册北师大版》

6.已知分式$\frac{6}{x - 1}$的值为负整数，写出整数$x$的所有可能取值．

答案： $\because\frac{6}{x - 1}$的值为负整数 $\therefore x - 1\lt0$ $\because x - 1$为$6$的因数 $\therefore x - 1=-1,-2,-3,-6$ $\therefore x = 0$或$-1$或$-2$或$-5$

7.军训期间，小花打靶的成绩是$m$发$9$环和$n$发$7$环，则小花打靶的平均成绩是每发多少环？

答案： 小花打靶的平均成绩是每发：$\frac{am + 7n}{m + n}$（环）

8.某超市为迎接春节的到来，将单价为$a$元的甲种糖果$x$kg与单价为$b$元的乙种糖果$y$kg混合后配置成杂拌糖出售，那么这种杂拌糖的单价是多少元？

答案： 这种杂拌糖的单价为：$\frac{ax+by}{x + y}$元

9.如果分式$\frac{x^{2} - 1}{2x + 2}$的值为$0$，求$x$的值．

答案： $\begin{cases}x^{2}-1 = 0\\2x + 2\neq0\end{cases}$ $\therefore x=\pm1$且$x\neq - 1$ $\therefore x = 1$

已知$\frac{x}{y}=\frac{2}{3}$，求$\frac{3x^{2} - xy}{2y^{2} + xy}$的值．

答案： 设$x = 2k$，$y = 3k$ 原式$=\frac{3(2k)^{2}-2k\cdot3k}{2(3k)^{2}+2k\cdot3k}$ $=\frac{12k^{2}-6k^{2}}{18k^{2}+6k^{2}}$ $=\frac{6k^{2}}{24k^{2}}$ $=\frac{1}{4}$