《2025年学习之友八年级数学下册北师大版》

1.关于三角形的角平分线的说法错误的是 （ ）
A. 两角平分线的交点在三角形内
B. 两角平分线的交点在第三个角的平分线上
C. 两角平分线的交点到三边的距离相等
D. 两角平分线的交点到三个顶点的距离相等

答案： D

2.如图，△ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO : S△BCO : S△CAO等于 （ ）

A. 1 : 1 : 1
B. 1 : 2 : 3
C. 2 : 3 : 4
D. 3 : 4 : 5

答案： C

3.将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3 cm的纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图，则三角板的最大边的长为 （ ）


A. 3 cm
B. 6 cm
C. 3√2 cm
D. 6√2 cm

答案： D

4.如图，△ABP与△DCP是两个全等的等边三角形，且PA ⊥ PD，有下列四个结论：①∠PBC = 15°；②AD // BC；③ 直线PC与AB垂直；④ 四边形ABCD是轴对称图形.其中正确的有 （ ）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

答案： D

5.在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点F，过点F作DE // BC，与AB相交于点D，与AC相交于点E，且DE = 5，则BD + CE = __________.

答案： 5

6.已知P是∠CAB与∠CBN的平分线的交点，则P还在 ______________ 的平分线上.

答案： ∠MCB

7.如图，BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB，OD ⊥ BC于D，且OD = 3.
（1）若BC = 8，则△BOC的面积是 __________；
（2）若△ABC的周长是22，则△ABC的面积是 __________.

答案： 12@@33

8.某市有一块由三条马路围成的三角形绿地，现准备在其中建一小亭供人们小憩，使小亭中心到三条马路的距离相等.试确定小亭中心的位置.

答案： 如图所示点P为所求作的小亭中心的位置.