《2025年学习之友八年级数学下册北师大版》

2.当$x$满足 ____________ 时，长度为4 cm，9 cm，$x$ cm的三条线段可以围成一个三角形.

答案： $5 < x < 13$

3.使不等式$x - 1 \geqslant 2$与$3x - 7 < 8$同时成立的$x$的整数值是 _________.

答案： 3, 4

4.不等式组$\begin{cases}x > m, \\ x < 3 \end{cases}$的整数解只有4个，则$m$的取值范围是 ____________ ；
不等式组$\begin{cases}x \geqslant m, \\ x \leqslant 3 \end{cases}$的整数解只有4个，则$m$的取值范围是 ____________.

答案： $-2\leqslant m < -1$@@$-1 < m\leqslant 0$

5.甲种蔬菜保鲜适宜的温度是$1^{\circ}C \sim 5^{\circ}C$，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是$3^{\circ}C \sim 8^{\circ}C$，若将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，则适宜的温度是 ____________.

答案： $3^{\circ}C\sim 5^{\circ}C$

6.在海拔200 m的山顶上放飞一个气球，若气球平均每秒上升1.5 m，那么放飞多长时间后气球位于海拔$500 \sim 800$ m的高空？

答案： 解：设放飞$x$秒后气球位于海拔$500\sim 800m$的高空，由题意可得： $500\leqslant 200 + 1.5x\leqslant 800$ 解得：$200\leqslant x\leqslant 400$ 答：放飞时间$200\sim 400$秒内气球位于海拔$500\sim 800m$的高空。

7.解下列不等式组.
（1）$\begin{cases}- 3(x - 2) \leqslant 4 - x, &①\\ \dfrac{1 + 2x}{3} > x - 1; &②\end{cases}$

答案： 解：由①得：$x\geqslant 1$ 由②得：$x < 4$ $\therefore$原不等式组的解集为$1\leqslant x < 4$。

1.不等式组$\begin{cases}2x > - 3, \\ x - 1 \leqslant 8 - 2x \end{cases}$的最小整数解是（ ）
A. - 1 B. 2 C. 3 D. 4

答案： A

2.若关于$x$的方程$x - 2m - 3 = 3x + 7$的解不小于2且不大于10，则$m$的取值范围是（ ）
A. $2 \leqslant m \leqslant 7$ B. $5 \leqslant m \leqslant 17$
C. $- 15 \leqslant m \leqslant - 7$ D. $11 \leqslant m \leqslant 23$

答案： C

3.若不等数组$\begin{cases}x > a, \\ x - 3 \leqslant 0 \end{cases}$有三个整数解，则$a$的取值范围为 ____________.

答案： $0\leqslant a < 1$

4.有一个两位数，其个位数字比十位数字大2，已知这个两位数大于20且小于40，那么这个两位数是 ____________.

答案： 24或35