《2025年学习之友八年级数学下册北师大版》

1.一个两位数，其个位数字比十位数字大 2，若已知这个两位数大于 30，则符合条件的最小自然数是 （ ）
A. 42 B. 35 C. 47 D. 31

答案： B

2.某校准备用 200 本笔记本奖给期末考试成绩获年级一、二等奖的同学共 85 人，如果奖给一等奖的每人 3 本，二等奖的每人 2 本，则最多只能设一等奖 （ ）
A. 60 名 B. 50 名 C. 40 名 D. 30 名

答案： D

3.某种出租车的收费标准是：起步价 7 元（即行驶的距离不超过 3 km 都需付 7 元车费），超过3 km，每增加 1 km，加收 2.4 元（不足 1 km 按1 km 计算），某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费 19 元，那么此人从甲地到乙地经过的路程最大值是 （ ）
A. 11 km B. 8 km C. 7 km D. 5 km

答案： B

4.某容器盛着水，先用去 4 L，又用去余下的$\frac{1}{2}$，最后剩下的水不少于 5 L，则最初容器内所盛的水至少为 ____________L.

答案： 14

5.某商品进价 1 000 元，售价 1 500 元，由于销售不好，只好降价销售，但要保证利润率不低于 5％，设商店最多可降$x$元销售，列不等式得 ______________________.

答案： $\frac{(1500 - x) - 1000}{1000} \geq 5\%$

6.某电视机厂要印刷产品宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收 1 元印刷费，另收 1 000 元制版费；乙厂提出：每份材料收 2 元印刷费，不收制版费.
（1）分别写出两厂的收费$y$（元）与印制数量$x$（份）之间的函数解析式；
（2）电视机厂拟拿出 3 000 元用于印刷宣传材料，找哪家印刷厂印刷的宣传材料能多一些？
（3）印刷数量在什么范围时，在甲厂印刷合算？

答案： 解：
(1) $y_{甲}=x + 1000$，$y_{乙}=2x$
(2) 当$y = 3000$时 甲厂：$3000 = x + 1000$，$x = 2000$ 乙厂：$3000 = 2x$，$x = 1500$ $\because 2000 > 1500$ $\therefore$ 选甲印刷厂印刷的宣传材料能多一些.
(3) 当$y_{甲}< y_{乙}$时 $x + 1000 < 2x$，$x > 1000$ 答：印刷数量大于1000份时，在甲厂印刷合算.

1.有 3 人携带会议材料乘坐电梯，这 3 人的体重共 210 kg. 每捆材料重 20 kg. 电梯最大负荷为1 050 kg，则该电梯在此 3 人乘坐的情况下最多能搭载 __________ 捆材料.

答案： 42

2.小亮在第一次数学考试中得了 72 分，在第二次数学考试中得了 86 分，在第三次数学考试中至少得多少分才能使三次考试的平均分不低于 80 分？

答案： 解：设在第三次数学考试中得$x$分 $\frac{1}{3}(72 + 86 + x) \geq 80$ $158 + x \geq 240$ $x \geq 82$ 答：在第三次数学考试中至少得82分才能使三次考试的平均分不低于80分.