《2025年学习之友八年级数学下册北师大版》

2.若式子$\sqrt{x - 1}$在实数范围内有意义，则$x$的取值范围是 ________.

答案： $x\geq1$

3.点$P(2m - 1,3)$在第二象限，则$m$的取值范围是 ________.

答案： $m < \frac{1}{2}$

4.（1）当$x$________ 时，$2(x - 1)$不大于2；
（2）当$y$________ 时，$2y$与5的差的$\frac{1}{2}$大于$3y$与1的和.

答案： $\leq2$@@$<-\frac{7}{4}$

5.三个连续的正奇数的和不大于21，这样的正奇数组有 ________ 组，分别是 ________.

答案： 3@@1, 3, 5; 3, 5, 7; 5, 7, 9

6.在实数范围内定义一种新运算符号“$\oplus$”，其运算规则为$a \oplus b = - 2a + 3b$.如$1 \oplus 5 = - 2×1 + 3×5 = 13$. 则不等式$x \oplus 4 < 0$的解集为 ________.

答案： $x > 6$

7.不等式$3(x + 2) \geq 3 + 2x$的负整数解为 ________.

答案： -3, -2, -1

8.已知$|3x + y + m| + (x + 3)^{2} = 0$，$y$为负数，则$m$的取值范围是 ________.

答案： $m > 9$

9.解下列不等式，并把解集表示在数轴上.
（1）$2x - 1 < \frac{1}{2}x$；
（2）$8 - 4(x - 3) \leq 2(x + 1)$；
（3）$\frac{x - 2}{2} \leq \frac{7 - x}{3}$；
（4）$\frac{2x - 1}{3} - \frac{9x + 2}{6} \leq 1$；
（5）$2 - \frac{3(x + 1)}{8} > 3 + \frac{x - 3}{4}$.

答案：

10.对于不等式$\frac{x}{3} - \frac{1 - x}{2} + 1 \geq x$，小明是这样解的，
解：$2x - 3 - 3x + 6 \geq 6x$，
$- 7x \geq - 3$，$x \geq \frac{3}{7}$.
而小亮是这样解的，
解：$2x - 3(1 - x) + 1 \geq 6x$，
$2x - 3 + 3x + 1 \geq 6x$，
$- x \geq 2$，即$x \geq - 2$.
判断他俩的解法是否正确；若有错，指出错误之处，并写出正确的解法.

答案：