《2025年学习之友八年级数学下册北师大版》

1.能用 AAS 来判断$\triangle ACD\cong\triangle ABE$，需要添加的条件是（ ）

A. $\angle ADC=\angle AEB,\angle C=\angle B$
B. $\angle ADC=\angle AEB,CD = BE$
C. $AC = AB,AD = AE$
D. $AC = AB,\angle C=\angle B$

答案： B

2.已知$AE = CF,\angle AFD=\angle CEB$，那么添加下列一个条件后，仍无法判定$\triangle ADF\cong\triangle CBE$的是（ ）

A. $\angle A=\angle C$
B. $AD = CB$
C. $BE = DF$
D. $AD// BC$

答案： B

3.已知在$\triangle ABC$中，$AB = AC,DE// BC$，$\angle ADE = 48^{\circ}$，则下列结论中不正确的是（ ）

A. $\angle B = 48^{\circ}$
B. $\angle AED = 66^{\circ}$
C. $\angle A = 84^{\circ}$
D. $\angle B+\angle C = 96^{\circ}$

答案： B

4.下列关于等腰三角形的结论叙述错误的是（ ）
A. 等腰三角形两底角相等
B. 等腰三角形底边上的高线、底边上的中线及顶角的平分线互相重合
C. 等腰三角形两边长分别为 5 和 8，则这个等腰三角形的周长为 21
D. 等腰三角形是轴对称图形

答案： C

5.如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，那么根据图中提供的信息可知$\angle 1$的度数为 _________.

答案： $70^{\circ}$

6.如图，$AD$是$\triangle ABC$的中线，分别过点$C$，$B$作中线$AD$及其延长线的垂线，垂足分别为$E$，$F$. 求证：$BF = CE$.

答案： 证明：$\because AD$是$\triangle ABC$的中线（已知） $\therefore BD = CD$ $\because CE\perp AD$，$BF\perp AF$（已知） $\therefore\angle BFD=\angle CED = 90^{\circ}$ 在$\triangle BDF$和$\triangle CDE$中 $\begin{cases} \angle BDF=\angle CDE（对顶角相等）\\ \angle BFD=\angle CED = 90^{\circ}（已证）\\ BD = CD（已证） \end{cases}$ $\therefore\triangle BDF\cong\triangle CDE(AAS)$ $\therefore BF = CE$

1.如图，$AB// CD$，点$E$在$BC$上，且$CD = CE,\angle D = 74^{\circ}$，则$\angle B$的度数为（ ）

A. $68^{\circ}$
B. $32^{\circ}$
C. $22^{\circ}$
D. $16^{\circ}$

答案： B

2.点$F$，$A$，$D$，$C$在同一直线上，$\triangle ABC\cong\triangle DEF$，$AD = 3$，$CF = 10$，则$AC$等于（ ）

A. 5
B. 6
C. 6.5
D. 7

答案： C