《2025年学习之友八年级数学下册北师大版》

1.下列条件中不能确定是等腰三角形的是（ ）
A. 三条边都相等的三角形
B. 有一个锐角是45°的直角三角形
C. 一条中线把面积分成相等的两部分的三角形
D. 在$\triangle ABC$中，$AB = 4$，$BC = 7$，周长为15

答案： C

2.用反证法证明：如果$AB // CD$，$AB // EF$，那么$CD // EF$，证明的第一步骤是（ ）
A. 假定$CD // EF$
B. 假定$CD$不平行$EF$
C. 假定$AB // EF$
D. 假定$AB$不平行$EF$

答案： B

3.用反证法证明“三角形中一定有一个内角不小于60°”，应先假设这个三角形中（ ）
A. 没有一个内角大于60°
B. 每一个内角都大于60°
C. 没有一个内角大于等于60°
D. 每一个内角都大于等于60°

答案： C

4.点$A$的坐标是$(2,2)$，若点$P$在$x$轴上，且$\triangle APO$是等腰三角形，则点$P$的坐标不可能是（ ）

A. $(2,0)$
B. $(4,0)$
C. $(-2\sqrt{2},0)$
D. $(3,0)$

答案： D

5.小明画出一个$\triangle ABC$，在作它的外角$\angle ACE$的角平分线$CD$时，发现$CD // AB$，由此小明判断该$\triangle ABC$一定是 ____________ 三角形.

答案： 等腰

1.$\triangle ABC$的三边长分别为$a$，$b$，$c$，且$a + 2ab = c + 2bc$，则$\triangle ABC$是（ ）
A. 等边三角形
B. 等腰三角形
C. 直角三角形
D. 等腰直角三角形

答案： B

2.一艘海轮位于灯塔$P$的南偏东70°方向的$M$处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔$P$的北偏东40°的$N$处，则$N$处与灯塔$P$的距离为（ ）

A. 40海里
B. 60海里
C. 70海里
D. 80海里

答案： D

3.如图所示的三角形中，若$AB = AC$，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是（ ）

A. (1)(2)(3)
B. (1)(2)(4)
C. (2)(3)(4)
D. (1)(3)(4)

答案： D

4.下列条件中，不能判定$\triangle ABC$是等腰三角形的是（ ）
A. $\angle A:\angle B:\angle C = 1:1:3$
B. $BC:AC:AB = 2:2:3$
C. $\angle B = 50^{\circ}$，$\angle C = 80^{\circ}$
D. $2\angle A = \angle B + \angle C$

答案： D