《2025年学习之友八年级数学下册北师大版》

3.小明上午 8：20 步行出发去春游，10：20 小刚在同一地点骑自行车出发，已知小明每小时走4 km，小刚要在 11 点前追上小明，小刚的速度应至少是多少？

答案： 解：设小刚的速度应是$x$ km/h $\frac{2}{3}x \geq 4(2 + \frac{2}{3})$ $x \geq 16$ 答：小刚的速度应至少是16 km/h.

4.蓝天运输公司要将 300 吨物资运往某地，现有 A，B 两种型号的汽车可供调用. 已知 A 型汽车每辆最多可装该物资 20 吨，B 型汽车每辆最多可装该物资 15 吨. 在每辆车不超载的条件下，要把这 300 吨物资一次性装运完. 问：在已确定调用7 辆 A 型车的前提下至少还需调用 B 型车多少辆？

答案： 解：设还需要调用$B$型车$x$辆 $20×7 + 15x \geq 300$ $15x \geq 160$ $x \geq 10\frac{2}{3}$ $\because x$为正整数 $\therefore x$最少取11 答：至少还需调用$B$型车11辆.

5. 实验学校准备购进一批篮球和排球共 100 个，送给希望学校，现最多筹资 16 180 元，已知两种球的进价如下表.
|类别|篮球|排球|
|----|----|----|
|进价(元)|180|150|
试问：学校最多可购进篮球多少个？

答案： 解：设学校可购进篮球$x$个 $180x + 150(100 - x) \leq 16180$ $180x + 15000 - 150x \leq 16180$ $30x \leq 1180$ $x \leq 39\frac{1}{3}$ 答：学校最多可购进篮球39个.

6.漳州三宝之一“水仙花”畅销全球，某花农要将规格相同的 800 件水仙花运往 A，B，C 三地销售，要求运往 C 地的件数是运往 A 地件数的 3 倍，各地的运费如下表所示：
| |A 地|B 地|C 地|
|----|----|----|----|
|运费(元 / 件)|20|10|15|
（1）设运往 A 地的水仙花$x$（件），总运费为$y$（元），试写出$y$与$x$的函数关系式；
（2）若总运费不超过 12 000 元，最多可运往 A 地的水仙花有多少件？

答案： 解：
(1) $y = 20x + 10(800 - 4x) + 15×3x$ $= 20x + 8000 - 40x + 45x$ $= 25x + 8000$
(2) 由题意得：$y \leq 12000$ $\therefore 25x + 8000 \leq 12000$ 解得：$x \leq 160$ 答：最多可运往$A$地的水仙花有160件.