《2025年全优作业本六年级数学下册苏教版》

1.填空。
　(1)将一个圆锥形容器装满沙子，再倒入和它等底等高的圆柱形容器中，倒(　　　　)次正好倒满，因此圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的(　　　　)。圆锥的体积等于(　　　　　　　　　)，用字母表示为(　　　　)。

答案： 3　$\frac{1}{3}$　底面积×高×$\frac{1}{3}$　V=$\frac{1}{3}$Sh

　(2)一个圆柱的体积是12立方厘米，和它等底等高的圆锥的体积是(　　　　　)立方厘米。

答案： 4

　(3)把一个圆柱削成一个和它等底等高的圆锥，削去的体积是64立方厘米，圆锥的体积是(　　　　)立方厘米。

答案： 32

　(4)有等底等高的圆锥形和圆柱形容器各一个，将圆柱形容器内装满水后，再倒入圆锥形容器内。当圆柱形容器内的水全部倒完时，溢出40毫升水，圆柱形容器内原有水(　　　　)毫升。

答案： 60

　(5)一个圆锥的体积是706.5立方厘米，底面半径是5厘米，它的高是(　　　　)厘米。

答案： 27

2.计算下面各圆锥的体积。
　
圆锥的体积

答案： 9×3.6×$\frac{1}{3}$=10.8(cm³)
3.14×4²×12×$\frac{1}{3}$=200.96(cm³)

3.一个实心铜制圆锥，底面直径是6cm，高是3cm。如果每立方厘米铜重8.9g，这个实心铜制圆锥约重多少克？(得数保留整数)

答案： 3.14×(6÷2)²×3×$\frac{1}{3}$×8.9=251.514(g)≈252(g)

4.如图，打谷场上堆有一堆小麦。
　　　　　
　(1)这个小麦堆的占地面积是多少？
　(2)如果每立方米小麦约重0.8吨，用一辆载重6吨的卡车运，几次可以运完？

答案：
(1)3.14×(10÷2)²=78.5(m²)　
(2)$\frac{1}{3}$×78.5×3×0.8÷6≈10.5(次)　11次可以运完。

5.一个直角三角形三条边的长分别为3厘米、4厘米和5厘米，以斜边为轴旋转一周形成了一个立体图形，这个立体图形的体积是多少？
　　　　　　　　　　　　　　　　

答案：
3×4÷2×2÷5=2.4(厘米)　3.14×2.4²×5×$\frac{1}{3}$=30.144(立方厘米)　[解析]如图，把直角三角形以斜边为轴旋转一周形成的立体图形是由两个圆锥组成，它们的底面相同。先求出直角三角形斜边上的高(也就是圆锥的底面半径):3×4÷2×2÷5=2.4(厘米)。假设上面圆锥的高是h1，下面圆锥的高是h2,则h1+h2=5厘米。形成的立体图形的体积为3.14×2.4²×h1×$\frac{1}{3}$+3.14×2.4²×h2×$\frac{1}{3}$=3.14×2.4²×(h1+h2)×$\frac{1}{3}$=3.14×2.4²×5×$\frac{1}{3}$=30.144(立方厘米)。