《2025年全优作业本六年级数学下册苏教版》

1. 选择。(把正确答案的序号填在括号里)
(1)已知圆柱的底面半径为r,高为h,求这个圆柱表面积的式子是(　　　)。
A. 2πrh
B. 2πr² + rh
C. πr² + 2πrh
D. 2πr² + 2πrh

答案： D

(2)若一个圆柱的高不变,底面半径扩大为原来的2倍,则底面直径扩大为原来的(　　　)倍，底面积扩大为原来的(　　　)倍，侧面积扩大为原来的(　　　)倍。
A. 2
B. 8
C. 4
D. 6

答案： A C A　

(3)一个圆柱的底面半径为10cm,高与底面半径相等，它的表面积是(　　　)cm²。
A. 314
B. 628
C. 942
D. 1256

答案： D

2. 填表。

答案： 6　75.36　28.26　131.88
4　301.44　50.24　401.92

3. 在一个棱长为8cm的正方体的六个面的中心位置各挖去一个底面半径是1cm,深为1.5cm的圆柱。求此图形的表面积。

答案： $8×8×6 + 2×3.14×1×1.5×6 = 440.52(cm^{2})$

4. 一个圆柱的底面半径增加2cm,它的侧面积就增加62.8cm²,如果它的底面周长增加2cm,那么它的侧面积增加多少平方厘米？

答案： $62.8÷2÷3.14÷2 = 5(cm)$ $2×5 = 10(cm^{2})$

5. 一个圆柱形蓄水池,底面周长是25.12米,高是4米。将这个蓄水池四周及底面抹上水泥，如果每平方米用20千克水泥，一共要用多少千克水泥？

答案： $25.12÷3.14÷2 = 4(米)$ $25.12×4 + 3.14×4^{2} = 150.72(平方米)$ $150.72×20 = 3014.4(千克)$

6. 把一个正方体木块削成一个体积最大的圆柱,如果圆柱的侧面积是314平方厘米。正方体木块的表面积是多少平方厘米?

答案： $314÷3.14×6 = 600(平方厘米)$ 【解析】把一个正方体木块削成一个体积最大的圆柱，则圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长。假设正方体的棱长为$a$，根据“圆柱的侧面积 = 底面周长×高”可得，$\pi×a×a = 314$，由此可求出$a^{2}$的值（正方体一个面的面积），最后再求出正方体的表面积。

7. 一段圆柱形木料，如果截成两个小圆柱，它的表面积增加157平方厘米;如果沿着底面直径截成两个半圆柱，它的表面积将增加300平方厘米。求原来圆柱的表面积。

答案： $157 + 300÷2×3.14 = 628(平方厘米)$ 【解析】把圆柱截成两个小圆柱，会增加两个底面，因此157平方厘米是两个底面面积之和；如果沿着底面直径截成两个半圆柱体，将增加两个长方形，即其中一个长方形的面积 = 300÷2 = 150(平方厘米)，而这个长方形的面积 = 底面直径×高，圆柱的侧面积 = 底面周长×高 = 圆周率×底面直径×高，进而求出圆柱的侧面积。然后用两个底面积的和加上侧面积，就能求出该圆柱木料的表面积。