《2025年全优作业本六年级数学下册苏教版》

1.填空。
　(1)把圆柱沿着它的高剪开得到的侧面展开图是长方形,它的长相当于圆柱的(　　　　),宽相当于圆柱的(　　　　　),圆柱的侧面积=(　　　　)。圆柱的表面积=(　　　　　)+(　　　　)。

答案： 底面周长　　高　底面周长乘高　　圆柱的侧面积　两个底面积　

　(2)把一个圆柱的侧面沿高展开,得到一个正方形，这个圆柱的底面半径是5厘米,那么圆柱的高是(　　　　)厘米。

答案： 31.4

　(3)一个圆柱的底面半径是3厘米,高是5厘米，它的侧面积是(　　　　　)平方厘米,表面积是(　　　　)平方厘米。

答案： 94.2　150.72

2.计算下列圆柱的表面积。(单位:cm)
　 　　　　　　

答案： 3.14×3×2×10 + 3.14×3²×2 = 244.92(cm²)
3.14×5×15 + 3.14×2.5²×2 = 274.75(cm²)

3.(1)把下面圆柱的侧面沿高展开，得到的长方形的长和宽各是几厘米？两个底面分别是多大的圆？在下面的方格纸上画出这个圆柱的展开图。　(每个方格边长1厘米)
　　　
圆柱的侧面积和表面积
　　　　　(2)由此可以看出:
　　　　　　　圆柱的表面积=圆柱的(　　　　　)+(　　　　)×2
　　　　　　　S表=S侧+(　　　　)=2πrh+(　　　　)

答案：
(1)长:3.14×2 = 6.28(cm)　宽:1 cm
底面积:3.14×(2÷2)² = 3.14(cm²)(展开图略)
(2)侧面积　底面积　2S_{底}　2πr²

4.做一个高5分米,底面半径是2分米的无盖圆柱形水桶。需要铁皮多少平方分米？(不考虑重叠部分)

答案： 3.14×2² + 2×3.14×2×5 = 75.36(dm²)

5.一根长5米、横截面直径是20厘米的木头浮在水面上,小红发现它正好有一半露出水面。
　　　　　这根木头与水接触的面积是多少平方米？
　　　　　(得数保留一位小数)
　　　　　　　　　　　　　　　

答案： 20厘米 = 0.2米　　3.14×(0.2÷2)² + 3.14×0.2×5÷2≈1.6(平方米) 【解析】这根木头与水接触的面积等于一个圆的面积(两个半圆拼起来)与圆柱侧面积的一半的和。

6.一个圆柱的高是12厘米,如果它的高减少3厘米,那么它的表面积比原来减少94.2平方厘米。原来的圆柱的表面积是多少平方厘米?

答案： 94.2÷3÷3.14÷2 = 5(厘米)
3.14×5²×2 + 3.14×5×2×12 = 533.8(平方厘米)
【解析】根据“高减少3厘米，表面积比原来减少94.2平方厘米”可知，减少的94.2平方厘米是3厘米高的圆柱的侧面积，由此可求出圆柱的底面半径，进而可求出原来圆柱的表面积。