《2025年全优作业本六年级数学下册苏教版》

1. 判断。(对的打“√”，错的打“×”)
(1) 底面积相等，高也相等的长方体、正方体和圆柱，它们的体积相等。(　　　)
(2) 如果两个圆柱的体积相等，那么它们的底面半径和高也一定相等。(　　　)
(3) 圆柱的高不变，底面直径扩大到原来的4倍，体积也扩大到原来的4倍。(　　　)
(4) 两个圆柱的侧面积相等，它们的体积也一定相等。(　　　)

答案：
(1)√　
(2)×　
(3)×　
(4)×

2. 计算下列圆柱的体积。

答案：
(1)$3.14×2^{2}×8 = 100.48(dm^{3})$
(2)底面半径：$37.68÷3.14÷2 = 6(cm)$ 体积：$3.14×6^{2}×3 = 339.12(cm^{3})$

3. 解决问题。
(1) 一段圆柱形钢材长60cm，横截面直径为10cm，如果每立方厘米的钢材重7.8g，这段钢材重多少千克？

答案：
(1)$3.14×(10÷2)^{2}×60×7.8 = 36738(g)=36.738(kg)$　

(2) 一个圆柱形油桶，底面周长是6.28m，高是3m。如果每立方米柴油重0.7t，这个油桶可以装柴油多少千克？

答案：
(2)$6.28÷2÷3.14 = 1(m)$ $3.14×1^{2}×3×0.7 = 6.594(t)=6594(kg)$

4. 一段圆柱形空心钢管长1.5米，它的外直径是10厘米，内直径是8厘米。如果每立方厘米钢重7.8克，这段钢管重多少千克？(得数保留一位小数)

答案： 1.5米 = 150厘米 $[3.14×(10÷2)^{2}-3.14×(8÷2)^{2}]×150×7.8 = 33064.2$(克) 33064.2克≈33.1千克 【解析】用外圆柱的体积减去内圆柱的体积，就可以求出钢管的体积，然后再求钢管的质量。

5. 一个长方体木块，长8分米，宽6分米，高7分米。如果把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方分米？

答案： $3.14×(6÷2)^{2}×8 = 226.08$(立方分米) $3.14×(7÷2)^{2}×6 = 230.79$(立方分米) $226.08＜230.79$ 这个圆柱的体积最大是230.79立方分米 【解析】削成的圆柱有三种情况考虑：①高8分米，底面直径6分米；②高6分米，底面直径7分米；③高7分米，底面直径6分米。通过比较可以发现，①③两种圆柱中①圆柱的体积大，所以只要计算出①②两种圆柱的体积，再比较大小即可。

6. 把一张铁皮按下图剪开，利用阴影部分刚好能做成一个圆柱形的油桶(接头处忽略不计)。求这个油桶的容积。

答案： $20.7÷(3.14 + 1)=5$(分米) $3.14×(5÷2)^{2}×(5×2)=196.25$(立方分米) 196.25立方分米 = 196.25升 【解析】根据图示可知，阴影长方形的长就是圆柱形油桶的底面周长，宽就是圆柱的高(也就是两条底面直径的长度和)。20.7分米就是底面周长与一条直径长的和，即$\pi d + d = (\pi + 1)d = 20.7$。先求出圆柱形油桶的底面直径和高，再求它的容积。