《2025年全优作业本六年级数学下册苏教版》

1.填空。
　(1)解比例1.2:3.6=4:x时,第一步1.2x = 3.6×4是根据(　　　　　　　　　　),第二步x = 3.6×4÷1.2是根据(　　　　)。

答案： 比例的基本性质　等式的性质　

　(2)如果$\frac{a}{12}$ = $\frac{2}{3}$,那么a = (　　　　)。　

答案： 8 

　(3)在一个比例中,两个内项的积是$\frac{1}{3}$,其中一个外项是$\frac{5}{6}$,那么另一个外项是(　　　　)。

答案： $\frac{2}{5}$​

2.解比例。
　x:30 = 20:12　　24:60 = x:20
　$\frac{x}{1.5}$ = $\frac{8}{1.2}$　　　　x:1.05 = 27:0.35
　$\frac{2}{5}$:x = $\frac{2}{7}$:10　　　$\frac{1}{8}$:$\frac{1}{10}$ = $\frac{1}{4}$:x

答案： x = 50　x = 8　x = 10　x = 81　x = 14　x = $\frac{1}{5}$

3.根据条件列出比例，并解比例。
　(1)$\frac{5}{6}$和$\frac{3}{5}$的比等于$\frac{3}{4}$和x的比。
　
解比例
　　(2)比例的两个内项分别是0.72和x,两个外项分别是2.4和0.9。

答案：
(1)$\frac{5}{6}$:$\frac{3}{5}$=$\frac{3}{4}$:x　x = $\frac{27}{50}$
(2)2.4:0.72 = x:0.9　x = 3(答案不唯一)

4.配制一种农药,药粉和水的质量比是1:500。
　　(1)现有药粉4.5kg,配制这种农药需要水多少千克？
　　
　　(2)现有水2000kg,配制这种农药需要药粉多少千克？

答案：
(1)解:设配制这种农药需要水xkg。　　1:500 = 4.5:x　x = 2250　答:需要水2250千克。
(2)解:设配制这种农药需要药粉ykg。1:500 = y:2000　y = 4　答:需要药粉4千克。

5.有一个长方体,现将它的长、宽和高均按照3:1的比放大,请问:原来长方体与现在长方体的体积之比是多少？

答案： 假设原来长方体的长、宽、高分别为a，b，c，则(a×b×c):(3a×3b×3c)=1:27。

6.甲、乙两堆黄沙共180吨,如果从甲堆里取出20吨放入乙堆,那么甲堆的$\frac{3}{5}$等于乙堆的$\frac{9}{10}$。
　　甲、乙两堆黄沙原来各有多少吨?

答案： $\frac{9}{10}$:$\frac{3}{5}$=3:2　甲堆:180×$\frac{3}{3 + 2}$+20 = 128(吨)　乙堆:180 - 128 = 52(吨)　[解析]根据“甲堆的$\frac{3}{5}$等于乙堆的$\frac{9}{10}$”先求出现在甲堆黄沙与乙堆黄沙的吨数之比为3:2，然后把180吨按3:2进行分配，求出甲堆黄沙现在的吨数，再加上给乙堆的20吨，就是甲堆黄沙原来的吨数，最后再用180吨减去甲堆黄沙原来的吨数，就可以求出乙堆黄沙原来的吨数。