《2024年学习与评价江苏教育出版社九年级数学上册苏科版》

1. 填适当的数,使下列等式成立:
(1)$x^{2}+2x+\underline{\quad\quad}=(x+\underline{\quad\quad})^{2}$;
(2)$x^{2}-8x+\underline{\quad\quad}=(x-\underline{\quad\quad})^{2}$;
(3)$x^{2}+3x+\underline{\quad\quad}=(x+\underline{\quad\quad})^{2}$;
(4)$x^{2}-x+\underline{\quad\quad}=(x-\underline{\quad\quad})^{2}$.

答案： 1
1
16
4
$\frac{9}{4}$
$\frac{3}{2}$
$\frac{1}{4}$
$\frac{1}{2}$

2. 把下列方程化成$(x+h)^{2}= k$(h、k是常数,$k\geq0$)的形式:
(1)$x^{2}+2x= 48$;
(2)$x^{2}-4x= 12$;
(3)$x^{2}-6x+6= 0$;
(4)$x^{2}+x-\frac{5}{4}= 0$.

答案： 解：$ x^2+2x+1=48+1$
$              (x+1)^2=49$
解：$ x^2-4x+4=12+4$
$               (x-2)^2=16$
解：$ x^2-6x+6+3=3$
$                       (x-3)^2=3$
解：$ x^2+x+\frac 14=\frac 54+\frac 14$
$             (x+\frac 12)^2=\frac 32$

3. 解下列方程:
(1)$x^{2}+5x= 0$;
(2)$x^{2}-x-2= 0$;
(3)$x^{2}-4x-9996= 0$;
(4)$x(x+4)= 8x+12$.

答案： 解：$ x^2+5x+\frac {25}4=\frac {25}4$
$                 (x+\frac 52)^2=\frac {25}4$
$                     x+\frac 52=±\frac 52$
$            x_1=0，$$x_2=-5$
解：$ x^2-x+\frac 14=\frac 94$
$            (x-\frac 12)^2=\frac 94$
$                x-\frac 12=±\frac 32$
$            x_1=2，$$x_2=-1$
解：$ x^2-4x+4=10000$
$              (x-2)^2=10000$
                   x-2=±100
$          x_1=102，$$x_2=-98$
解：$ x^2-4x=12$
$    x^2-4x+4=16$
$          (x-2)^2=16$
               x-2=±4
$          x_1=6，$$x_2=-2$