《2024年学习与评价江苏教育出版社九年级数学上册苏科版》

2. 解方程$x^{2}-6x+9= (5-2x)^{2}$,请用不同的方法试一试.

答案： 解：$① (x-3)^2=(5-2x)^2$
                 x-3=±(5-2x)
$                 x_1=\frac 83，$$x_2=2 $
$②(x-3)^2=(5-2x)^2$
  [(x-3)+(5-2x)][(x-3)-(5-2x)]=0
        [2-x][3x-8]=0
$                   x_1=2，$$x_2=\frac 83$

3. 已知关于x的一元二次方程$(m-2)x^{2}+3x+m^{2}-4= 0$有一个根是0,求m的值.

答案： 解： 将x=0代入得$\ \mathrm {m^2}-4=0，$m=±2
∵该方程为一元二次方程
∴m-2≠0
∴m=-2

4. 已知当$x= 2$时,二次三项式$x^{2}-2mx+4$的值等于-4,这个二次三项式的值可能是-6吗?为什么?

答案： 解： 由题意得$4-4\ \mathrm {m}+4=-4，$m=3
∴该二次三项式为$ x^2-6x+4$
若$ x^2-6x+4=-6，$即$x^2-6x+10=0$
$ b^2-4ac=36-4×10=-4<0$
∴该方程无实数根
∴该二次三项式的值不可能是-6

*5. 解方程:$x^{2}+ax-2a^{2}= 0$(a为常数).

答案： 解： (x+2a)(x-a)=0
$              x_1=-2a，$$x_2=a$