《2024年学习与评价江苏教育出版社九年级数学上册苏科版》

1. 填空题：
(1)以三角形的一边为直径的圆恰好与另一边相切,此三角形是______三角形；
(2)如图,PA切$\odot O$于点A,$PA= 2\sqrt{3}\ cm$,$PO= 4\ cm$,$\odot O$的半径为______cm；


(3)如图,AB是$\odot O$的直径,EF是$\odot O$的切线,图中相等的角有______.

答案： 直角
2
∠ACB=∠BAE=∠BAF，
∠B=∠CAE

2. 选择题：
(1)下列说法中,正确的是( ).
A. 垂直于半径的直线是圆的切线
B. 圆的切线垂直于圆的半径
C. 切线垂直于半径
D. 经过切点的半径垂直于切线
(2)如图,AB为$\odot O$的直径,BC为$\odot O$的切线,AC交$\odot O$于点D. 图中互余的角有( ).
A. 1对


B. 2对
C. 3对
D. 4对
(3)如图,AE切$\odot D$于点E,$AC= CD= DB= 10$,线段AE的长为( ).
A. $10\sqrt{2}$
B. 15
C. $10\sqrt{3}$
D. 20

答案： D
D
C

3. 如图,$OA= OB= 13\ cm$,$AB= 24\ cm$,$\odot O$的直径为10 cm.
求证：AB是$\odot O$的切线.

答案：
证明：过点O作OC⊥AB，垂足为点C
∵OA=OB，OC⊥AB
∴$ AC=\frac 12AB=12\ \mathrm {cm}$
在Rt△AOC中，$ OC=\sqrt{AO^2-AC^2}=5\ \mathrm {cm}$
∵圆O的直径为$10\ \mathrm {cm}，$$OC=5\ \mathrm {cm}$
∴点C在圆O上
∴AB是圆O的切线