《2024年学习与评价江苏教育出版社九年级数学上册苏科版》

4. 甲飞机以300 m/s的速度由南向北飞行,下午2:00经过A市上空;乙飞机以400 m/s的速度由西向东飞行,下午2:20经过A市上空.如果两架飞机的飞行高度相同,几点钟时两架飞机相距360 km?

答案： 解：$ 300\ \mathrm {m/s}=18\ \mathrm {km/}\ \mathrm {min}$
$ 400\ \mathrm {m/s}=24\ \mathrm {km/}\ \mathrm {min}$
设从下午2 ： 00开始，经过$t_{\ \mathrm {min}}$后，两架飞机相距$360\ \mathrm {km}$
$ [24(20-t)]^2+ ( 18t )^2 = 360^{2}$
解得$t_1= 5.6，$$ t_2= 20$
答：在下午2时5分36秒或2时20分的时候，两架飞机相距$360\ \mathrm {km}。$

5. 某军舰以20 n mile的速度由西向东航行,一艘电子侦察船以30 n mile的速度由南向北航行,它能侦察出周围50 n mile(包括50 n mile)范围内的目标.如图,当该军舰行至A处时,电子侦察船位于A处正南方向的B处,且AB= 90 n mile.如果电子侦察船仍按原速度沿原方向继续航行,那么航行途中电子侦察船能否侦察到这艘军舰？如果能,最早何时能侦察到？如果不能,请说明理由.

答案： 解：设从A处开始经过x小时，能侦察到这艘军舰
$ (20x)^2+(90-30x)^2=50^{2}$
解得$x_1=2，$$x_2=\frac {28}{13}$
答：最早经过2小时，能侦察到这艘军舰。

例1 已知关于x的方程$x^{2}-6x+m^{2}-3m-5= 0$的一个根是-1,求方程的另一个根及m的值.
解 因为关于x的方程$x^{2}-6x+m^{2}-3m-5= 0$的一个根是-1,所以
$(-1)^{2}-6×(-1)+m^{2}-3m-5= 0.$
整理,得
$m^{2}-3m+2= 0.$
解这个方程,得
$m_{1}= 1,m_{2}= 2.$
当$m_{1}= 1或m_{2}= 2$时,原方程变为
$x^{2}-6x-7= 0.$
解得方程的另一个根是7.
所以方程的另一个根是7,m的值是1或2.

答案：