《2024年学习与评价江苏教育出版社九年级数学上册苏科版》

在三角形中,我们研究的基本元素有哪些？

答案：

在四边形中,我们研究的基本元素又有哪些？

答案：

在圆中,我们研究的基本元素可能有哪些？

答案： 解：三角形和四边形都研究角和边；
圆中研究半径、直径、圆心角和弧。

例1 图2-2中有______条直径,______条非直径的弦,圆中以A为端点的弧中,优弧有______条,劣弧有______条.
解 图2-2中有1条直径：AB；2条非直径的弦：DC、EF；以A为端点的优弧有：$\overset{\frown}{ABE}$、$\overset{\frown}{ABD}$、$\overset{\frown}{ADC}$、$\overset{\frown}{ADF}$,共4条；以A为端点的劣弧有：$\overset{\frown}{AD}$、$\overset{\frown}{AE}$、$\overset{\frown}{AF}$、$\overset{\frown}{AC}$,共4条.

答案： 1
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4

例2 如图2-3,AB、CD是$\odot O$的两条直径,M、N分别是OD、OA的中点,连接BM、CN.
求证：CN= BM.
分析 要证明CN与BM相等,只需证明$\triangle CON\cong\triangle BOM$.
证明 ∵AB、CD是$\odot O$的两条直径,
∴OA= OD= OC= OB.
又∵M、N分别是OD、OA的中点,
∴OM= $\frac{1}{2}$OD,ON= $\frac{1}{2}$OA.
∴OM= ON.
又∵$\angle CON= \angle BOM$,
∴$\triangle CON\cong\triangle BOM$.
∴CN= BM.

答案：